Encontre valores aproximados com o círculo unitário

O que você precisa:

• Papel gráfico
• Círculo
• régua triangular

Princípio do círculo unitário

• O círculo unitário é um círculo com raio de 1. Observe que nenhuma unidade de comprimento é mencionada aqui. Na prática, faz sentido definir o comprimento de uma unidade como 10 cm.
• O círculo unitário é principalmente desenhado em torno da origem de um sistema de coordenadas. Em seguida, cruza os pontos (1/1), (0/1), (-1/0) e (-1 / -1).
• Para encontrar valores aproximados para valores trigonométricos, como seno e cosseno, o raio do círculo é desenhado várias vezes em certos ângulos variáveis ​​em relação ao eixo x. Por exemplo, você desenha o raio em um ângulo de 20 °.
• Em seguida, abaixe a perpendicular ao eixo xe ao eixo y. Então, você desenha as coordenadas do ponto S na linha circular, que é encontrada quando a perna livre do ângulo intercepta o arco do círculo.
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• O trigonométrico Funções são relações entre segmentos triangulares. Observe o ponto de interseção X da perpendicular do ponto do círculo com o eixo x, a origem e este ponto de interseção S. Esses 3 pontos abrangem um triângulo retângulo que tem a hipotenusa r = 1 e o lado adjacente 0X = coordenada x do ponto e o lado oposto XS = coordenada y do ponto S. A designação do cateto é baseada no ângulo alfa.


Círculo de unidade - declaração

Círculo unitário em matemática - o que é isso mesmo? A explicação é ...

• De acordo com a definição, Sinus Alpha = cateto oposto / hipotenusa. Nesse caso, é o segmento XS a r. Conseqüentemente, é verdade que sin alfa = y / r = y. Correspondentemente, cos alfa = x.

Encontre valores aproximados para funções trigonométricas

1. Desenhe um círculo unitário em papel milimetrado.
2. Insira o ângulo alfa desejado em (0/0) no eixo x.
3. Marque o ponto de intersecção S com o círculo unitário.
4. Solte a perpendicular ao eixo y. Leia o valor y correspondente lá. Você encontrou o valor aproximado para o pecado alfa.
5. Você pode encontrar o valor de cos alfa diminuindo a perpendicular no eixo xe lendo o valor x.

Você também pode transferir esses valores aproximados para um sistema de coordenadas no qual o ângulo são marcados e no eixo y os valores correspondentes de seno resp. Cosine.

Aproximação de pi

1. O círculo unitário tem a área Pi r². Como r é 1, a área desse círculo é chamada de Pi.
2. Agora determine a área do círculo dividindo-o em pequenos retângulos e somando suas áreas.