A perna dobrada em matemática

O que você precisa:

• Lei de cosseno (alternativamente Pitágoras, seno)
• Yardstick
• calculadora
• alguma esportividade

Nota: Neste artigo, o chamado. "perna em ângulo" não pode ser explicada como uma ponte de burro, para memorizar o número 4 para efeitos de representação. Apoie o pé na altura do joelho de modo que a coxa da perna de apoio e a coxa e a perna da perna dobrada formem um triângulo.

A perna dobrada como um problema de matemática

• Esta tarefa matemática começa com um autoexperimento, que requer algum comprometimento atlético. Você tem que ficar em pé e dobrar a outra perna. Apoie o pé na altura do joelho de modo que a coxa da perna de apoio e a coxa e a perna da perna dobrada formem um triângulo.
• Pegue a fita métrica e meça o comprimento dos lados do triângulo. A tarefa geométrica agora é calcular os ângulos desse triângulo de perna. Em geral, é claro, não será um triângulo retângulo, mas sim isósceles, já que os comprimentos das duas coxas devem ser iguais.
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Triângulo de perna - um exemplo calculado

Para o cálculo do ângulo quando a perna está dobrada, o matemática duas opções básicas:

• No triângulo da perna isósceles, você pode calcular a altura com Pitágoras e depois calcular os ângulos com a ajuda do trigonométrico Funções Seno, cosseno resp. Calcule a tangente.


Calculando ângulos em um triângulo - explicado passo a passo

Não entre em pânico com problemas de matemática! Com um bom esboço e as fórmulas certas ...

• Você pode usar isso para geral Triângulos Aplique a lei do cosseno aplicável e primeiro calcule um ângulo no triângulo da perna. Os outros ângulos resultam - mais simplesmente - da soma dos ângulos do triângulo
• A seguir, o lado da base (perna com altura do pé) c = 45 cm e para os dois lados igualmente longos (coxa) a = b = 38 cm o método com a lei do cosseno é usado.
• O seguinte se aplica: c² = a² + b² - 2ab cos (γ). Seja γ o ângulo entre os dois lados aeb, ou seja, na ponta do triângulo. Remodele: cos (y) = [a² + b² - c²] / 2ab. Substitua nas quantidades fornecidas e você obtém cos (γ) = [2 _* 38²- 45²]/2 _* 38² = [2888 - 2025]/2888 = 0,3. Use o para calcular este valor de cosseno calculadora (INV COS) o ângulo γ = 72,54 °.
• Agora você pode calcular os dois ângulos básicos a partir da soma dos ângulos, que no triângulo é de 180 ° a 53,73 ° cada.