VÍDEO: Estabelecendo uma equação tangente

Equação tangente e tangente

Uma tangente é uma linha reta que toca a função em consideração em um certo ponto e a inclinação da qual é exatamente igual à inclinação da função neste ponto.

• Não importa o quão difícil seja sua função, você pode usar a tangente para aproximar a função em uma pequena vizinhança ao redor do ponto. Este procedimento também é chamado de linearização. Quanto menor você escolher este ambiente, mais próxima será essa aproximação.
• Como você já aprendeu, a tangente é uma linha reta. Portanto, pode ser dado pela forma geral y = mx + c. A letra m representa a inclinação, enquanto c descreve a interceptação do eixo y da linha reta. Esses dois valores ainda são desconhecidos, mas podem ser determinados usando a função e um ponto.
• Depois de determinar esses parâmetros com sucesso, você pode configurar a equação tangente.

Estabelecendo a equação

• Suponha que você tenha a equação de uma função por meio de f (x) = x³ + 2 dados. O ponto P (1 | 3) está na curva, como você pode determinar facilmente com um teste de ponto: f (1) = 1³ + 2 = 3.
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Função - cálculo de b

A constante "b" deve ser calculada para uma função. Só pode ser ...

• Agora você deseja configurar a equação tangente da função neste ponto. A inclinação da tangente corresponde à inclinação da função neste ponto, ou seja, a primeira derivada aí. m = f '(1) = 3 (1)² = 3.
• A seguir, você só precisa determinar a interceptação do eixo y da tangente. Agora você sabe que o ponto P (1 | 3) está na tangente. Portanto, faça um teste de ponto com P e substitua m. 3 = 3 * 1 + c <=> c = 0, então a interceptação do eixo y da tangente é 0.
• A equação tangente é t: y = 3x.
• Claro, você também pode escolher outros pontos da função. Obviamente, você também receberá uma tangente diferente.

Veja, não é difícil configurar a equação da tangente. Pratique isso em mais dois exemplos e você certamente irá dominá-lo.