Ângulo da encosta na montanha

A inclinação z. B. de uma rua geralmente é dado em porcentagem, é também assim que os sinais de trânsito devem ser entendidos. Para outras áreas de aplicação, no entanto, você prefere o exato ângulo sabe z. B. se quiser compensar a inclinação ao construir uma plataforma nivelada na montanha ou algo semelhante. Ambos os valores podem ser facilmente convertidos um no outro.

Ângulo ou porcentagem para a inclinação na montanha

• O ângulo de um declive é medido entre a distância do declive, e. B. a rua e uma linha horizontal (imaginária).
• Para a porcentagem, no entanto, a proporção entre o comprimento da rota horizontal e o comprimento da rota vertical (a altura também) decisivo, ou seja, quantos metros você move para cima ou para baixo para cada metro que você move horizontalmente para a frente vai.
• Essa proporção resulta em um valor de 1, ou seja, 100% se você andar um metro para frente e um metro para cima. Uma vez que horizontal e vertical estão em ângulos retos entre si e têm o mesmo comprimento, é um triângulo equilátero retângulo, deixando apenas (180 ° -90 °) / 2 = 45 ° para o ângulo de inclinação fique. Uma inclinação de 100% corresponde, portanto, a um ângulo de inclinação de 45 °.

É assim que você converte para pequenas inclinações

• Para converter a porcentagem da inclinação em grau do ângulo, você só precisa colocar os valores em relação a uma regra de três. No entanto, este cálculo simples só funciona, e apenas aproximadamente, quando se trata de pequenos gradientes de até cerca de 10 °.


Calcule a inclinação da montanha - é assim que se faz

Por exemplo, como um ciclista, você deseja calcular o gradiente de sua próxima montanha? …

• Você tem, por exemplo B. um ângulo de 5 °, você sabe que 5 ° a 45 ° é tanto quanto o valor percentual desejado p a 100%, ou seja, 5:45 = p: 100. Isso significa que p = (5 * 100): 45 = 11,1%.
• Por outro lado, você pode, por exemplo, B. converta a porcentagem de p = 10% no número de graus x do ângulo de inclinação: 10%: 100% = x: 45 °. Isso resulta em x = 45/10 = 4,5 °.
  • Se você tiver que lidar com gradientes íngremes, por exemplo, com exercícios para a escola, terá que usar a função tangente para a conversão. Portanto, tan (x) = p% * 100 se aplica. O ângulo de inclinação x deve ser assumido em graus. Para um ângulo de inclinação de 60 ° você obtém (use a função de calculadora de bolso) uma inclinação percentual de p = 173% (a regra de três fornece o valor errado de p = 133%!). Com a função reversa TAN^-1 (respectivamente. arctan ou INV TAN, dependendo do modelo da calculadora de bolso), você também pode resolver a tarefa reversa. Para um gradiente percentual de p = 75%, o resultado é um ângulo de gradiente de x = arctan (75/100) = 36,87 °. Aqui, também, a regra de três fornece o resultado errado (!) X = 33 °.

Função tangente para declives maiores

A propósito: com pequenos gradientes e ângulos de gradiente, a diferença entre a função tangente e a a função proporcional é realmente pequena, de modo que se pode calcular rápida e facilmente com a regra de três. Em ângulos maiores (compare os exemplos na última parte), no entanto, existem diferenças claras que levam a erros.