Calcule a diagonal da superfície como um quadrado

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Calcular a diagonal da superfície é uma tarefa fácil da matemática. Você não precisa de mais do que o teorema de Pitágoras.

Você precisa do teorema de Pitágoras.
Você precisa do teorema de Pitágoras. © heinz dahlmanns / Pixelio

O que você precisa:

  • Papel, lápis
  • calculadora
  • teorema de Pitágoras
  • algum tempo e paciência

Calcule diagonais de superfície - é assim que funciona em um quadrado

  • No caso de um quadrado, todos os quatro lados a têm o mesmo comprimento, por exemplo a = 3 cm. Além disso, todos os quatro lados de um quadrado são perpendiculares entre si, eles formam um lado direito ângulo.
  • Cada quadrado tem duas diagonais de superfície, que, no entanto, também têm o mesmo comprimento por causa dos lados do mesmo comprimento. Com uma diagonal, você conecta os cantos opostos do quadrado. Você pode ver imediatamente que as diagonais da superfície são mais longas do que os lados do quadrado. Por causa das diagonais, o quadrado "se divide" em dois Triângulosque são isósceles e incluem 90 ° como um ângulo superior. Nestes triângulos, o teorema de Pitágoras se aplica (que só se aplica a triângulos retângulos!).
  • Se você adicionar os dois quadrados do cateto, obterá o quadrado da hipotenusa, mais conhecido como a² + b² = c². Você aplica o teorema para calcular as diagonais da superfície. Nesse caso, tome a diagonal d como a hipotenusa (lado mais longo do triângulo e o ângulo reto oposto).
  • As duas pernas são iguais e correspondem ao comprimento lateral a do quadrado. Então você calcula: a² + a² = d² ou 2 a² = d². Você pode resolver esta equação quadrática para a diagonal da superfície d: Você simplesmente puxa a raiz (calculadora).

Diagonal da área - exemplo e fórmula geral

  • O quadrado de exemplo acima mencionado com a = 3 cm é usado novamente.
    • Calcule a diagonal da superfície do cubo

    O cubo do jogo é o corpo geométrico mais simples. Superfície diagonal, ...

  • Você calcula: a² = 9 e 2 a² = 18. Então você obtém d² = 18 ed = 4,24 cm.
  • Em geral, você calcula (sem inserir os números): d = root (2 a²) = a * Root (2) = a * 1,41 (se você arredondar para duas casas após a vírgula decimal).

Então você pode - como no exemplo - o Contando insira diretamente ou use a fórmula acima.

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