WIDEO: Procedura dodawania 3 równań

Metoda dodawania – podstawowa wiedza

Równania Przy kilku niewiadomych, w najprostszym przypadku dwa równania z niewiadomymi x i y, trzy tzw Rozwiąż standardowe procedury. Są to metody równań, metody podstawienia oraz niezbyt popularna wśród studentów metoda dodawania, na której opiera się algorytm Gaussa.

• Aby skorzystać z metody dodawania, należy najpierw posortować równania według niewiadomych; wartość liczbowa znajduje się po prawej stronie równania. Ta niewielka praca przygotowawcza tworzy przegląd!
• Celem procedury jest umiejętne mnożenie jednego (lub, co gorsza, obu) równań przez jeden wybraną liczbę, aby ta niewiadoma wypadła przy dodawaniu dwóch równań, tj.: siebie dodane.
• Dwa równania 3x + 2y = 7
• jak również 4x - y = 12


Dwucyfrowa liczba jest siedmiokrotnie większa – wskazówki dotyczące łamigłówek liczbowych

Zagadki liczbowe, które można rozwiązać za pomocą jednego (lub więcej) równań, to ...

• można łatwo edytować za pomocą tej metody. Najpierw pomnóż drugie równanie przez 2, a otrzymasz
instagram viewer
• 3x + 2 lata = 7
• i 8x - 2 lata = 24
• Widać już, że w tym przypadku przy dodawaniu odpada niewiadoma y. Po dodaniu dwóch równań otrzymujesz 11x = 31. Z tego możesz obliczyć nieznane x.
• W tej procedurze ważne jest wielokrotne zapisywanie obu równań z niewiadomymi jeden pod drugim, tak aby Nie tracisz z oczu swoich faktur - to właśnie sprawia, że ​​proces dodawania nie jest taki popularny.

Procedura dodawania 3 równań - tak postępuje

• Metoda dodawania, która wymaga trochę papierkowej roboty, jest warta zachodu zwłaszcza dla trzech równań z trzema niewiadomymi. Żadna inna metoda nie prowadzi tutaj tak wyraźnie do celu.
• Najpierw sortujesz trzy równania według niewiadomych i Rachunkowość i zapisz je odpowiednio między sobą. Ponadto przydatne może być numerowanie równań po kolei, co jest zawsze zalecane w przypadku kilku niewiadomych.
• Najpierw wybierasz jedną z niewiadomych, którą chcesz wylecieć z procedury. Zwykle wybiera się niewiadomą, która daje najprostsze mnożenia.
• Teraz musisz przeprowadzić procedurę dodawania dwukrotnie, za każdym razem dla dwóch (!) równań z twoich trzech równań. Od Ciebie zależy, czy wybierzesz „Równanie 1 + Równanie 2”, a następnie „Równanie 2 i Równanie 3”, czy inną kombinację. W żadnym wypadku nie możesz wybrać dwa razy dwóch tego samego rodzaju.
• Po tym przejściu dodawania pozostają dwa równania z dwiema pozostałymi niewiadomymi, które można następnie rozwiązać za pomocą wybranej przez siebie metody.

Metoda dodawania - wyliczony przykład z 3 niewiadomymi

W tym przykładzie układ równań (1) 9x = 3 - 2y - 3z, (2) 12 x - y = 6 - 12z oraz (3) 2x + y - 2z = -4 należy obliczyć szczegółowo z dodawania metoda.

1. Ułóż system, a otrzymasz równania
2. (1) 9x + 2y + 3z = 3
3. (2) 12x - y + 12z = 6
4. (3) 2x + y - 2z = -4
5. Jeśli spojrzysz na czynniki liczbowe przed niewiadomymi w tym układzie równań, prawdopodobnie wybierzesz y jako niewiadomą do odrzucenia, ponieważ jest to szczególnie łatwe. Pomnóż równanie (2) przez 2 i dodaj to do równania (1):
6. (1) 9x + 2y + 3z = 3
7. (2) 24x - 2y + 24 z = 12, więc otrzymujesz:
8. 888 33x + 27 z = 15
9. Teraz zastosuj procedurę dodawania po raz drugi. Nieznane y wylatuje, jeśli dodasz bezpośrednio równania (2) i (3):
10. (2) 12x - y + 12z = 6
11. (3) 2x + y - 2z = -4 i otrzymujesz:
12. 121212 14x + 10z = 2
13. Dwa równania z 8. i 12. można teraz rozwiązać wybraną metodą. To z kolei może być metodą dodawania, ale nie musi.