WIDEO: Równoległobok: Oblicz przekątną

Obliczenia na równoległoboku - jak je przygotować

Bez względu na zadanie: Zawsze najpierw wykonaj szkic, w którym zaznaczasz dane elementy np. czerwoną farbą.

1. Na przykład, jeśli miałbyś obliczyć przekątną w równoległoboku, podałeś długość dwóch boków równoległoboku i jeden z czterech kątów w ćwiczeniu.
2. Narysuj więc w swoim szkicu równoległobok, który powinien mieć boki o różnej długości, jak to możliwe. Dla przypomnienia: jest to „krzywy” prostokąt o przeciwległych bokach i kątach tej samej wielkości. Zaznacz podane kawałki.
3. Narysuj na szkicu dwie przekątne, które mają różne długości. Jedna przekątna dzieli równoległobok na dwa ogólne Trójkąty na.
4. Obie przekątne można obliczyć za pomocą prawa cosinusów (zbiór wzorów), przy czym podstawą jest podział trójkątny.


Oblicz przekątne mięśnia naramiennego - tak to działa w kwadracie smoka

Aby móc wyznaczyć przekątne smoczego kwadratu, konieczne jest użycie zdania ...

Oblicz przekątne - tak to się robi

1. Najpierw oblicz dalszy kąt w równoległoboku, jeśli nie podano kąta między obiema stronami. Ponieważ przeciwne kąty są tam takie same, brakujący kąt otrzymujesz odejmując dany kąt od 180 °. Suma kątów w równoległoboku wynosi 360 °.
   instagram viewer
2. Prawo cosinusów, rodzaj rozszerzonego Pitagorasa dla trójkątów ogólnych, pozwala obliczyć stronę przeciwną do kąta z dwóch stron i kąta zawartego (!). W większości przypadków jest na to jeden kalkulator niezbędny.
3. Wzór na równanie cosinusa to: c² = a² + b² - 2a _* b _* cos (gamma). Gamma to kąt, który leży po przeciwnej stronie c i jest otoczony bokami a i b. W tym przypadku bok c jest jedną przekątną równoległoboku.

Przekątne - wyliczony przykład

Równoległobok ma dwa boki a = 3 cm i b = 4 cm. Z kąt między tymi dwoma stronami niech Gamma = 70 °.

1. Zrób szkic (ryc.).
2. Umieść wartości w bloku cosinus.
3. Wynik dla pierwszej przekątnej: c² = 9 + 16 - 24 _* cos (70 °) = 25 - 8,2 = 16,8. Wyciągając pierwiastek, otrzymujesz c = 4,1 cm dla pierwszej przekątnej (zaokrąglone do 2 miejsc za przecinkiem).
4. Dla drugiej przekątnej najpierw oblicz drugi kąt na równoległoboku. Jest to 110° (180° -70°). Jak pokazuje szkic, ten kąt musi być większy niż 90 °.
5. Możesz teraz obliczyć drugą przekątną, korzystając z prawa cosinusów. Zwróć uwagę, że używane są te same boki trójkąta, ale mniejszy kąt, który tworzą ze sobą na drugiej przekątnej.
6. Obliczasz c² = 9 + 16 - 24 _* cos (110 °) = 25 + 8,2 = 33,2 i c = 5,76 cm. Należy zauważyć, że cos (110°) staje się ujemny, a zatem wynik składnika korekty jest dodatni. Zauważysz, że większa przekątna jest również przeciwna do większego kąta - szkic już to pokazał.

Przypadek szczególny - równoboczny równoległobok

• Równoboczny równoległobok to diament (często nazywany również diamentem). Jednak kąty w tym równobocznym równoległoboku niekoniecznie są co 90°, bo wtedy był to kwadrat.
• Również w tym równoległoboku obie przekątne nie są tej samej długości. Wyjaśnij to za pomocą szkicu.
• Tylko w szczególnym przypadku prostokąta lub Kwadrat (to też specjalne równoległoboki!) Obie przekątne mają tę samą długość.