WIDEO: Asymptoty poziome po prostu wyjaśnione

To jest pozioma asymptota

Jeśli jesteś w zadaniu z matematyka Jeśli chcesz zbadać funkcję i określić poziomą asymptotę, powinieneś najpierw wiedzieć, co to właściwie oznacza.

• Jeśli musisz wyznaczyć poziomą asymptotę, to znaczy, że powinieneś znaleźć linię prostą, którą dana funkcja przybliża bez dotykania jej.
• Ponieważ ma to być asymptota pozioma, oznacza to, że asymptota lub poszukiwana linia prosta powinna mieć przebieg poziomy, to znaczy sama oś x jest lub biegnie równolegle do osi x.
• Z matematycznego punktu widzenia funkcja dla dużych wartości x zbliża się do tej poziomej Proste linieale bez docierania do ciebie.

Jak określić poziomą asymptotę?

• Asymptoty poziome pojawiają się szczególnie często w przypadku ułamkowych wymiernych Funkcje w którym zarówno licznik, jak i mianownik zawierają zmienną x i ewentualnie Potencje wyłaniają się z niego. Przykładem jest funkcja f (x) = 1-x (x². Ale funkcje wykładnicze lub funkcje logarytmiczne mogą również mieć asymptoty poziome.


Wyznacz asymptotę

Prośba o ustalenie asymptoty nie musi w nikim panikować. …

instagram viewer
• Aby wyznaczyć poziomą asymptotę, należy określić, do której wartości granicznej dążą wartości funkcji (y), gdy wartości x przechodzą w nieskończoność dodatnią i nieskończoność ujemną.
• W uproszczeniu istnieje nieskończenie duża wartość dodatnia lub ujemna dla wartości x. liczba ujemna, a następnie zobacz, co dzieje się z wartościami funkcji.
• Aby to zrobić, kontynuuj, że bierzesz pod uwagę tylko wartości x w liczniku i mianowniku o najwyższej potędze, ponieważ inne wartości w nieskończoności są pomijane. Jeśli masz wartość x z dowolną potęgą zarówno w mianowniku, jak iw liczniku, musisz skrócić ułamek i zobaczyć, czy i która liczba wyjdzie.
• Liczba ta następnie opisuje, gdzie znajduje się pozioma asymptota funkcji, aby można było ją łatwo narysować w swoim układzie współrzędnych.
• Dla powyższego przykładu f (x) = 1-x / x² otrzymujesz oś x jako poziomą asymptotę, ponieważ wartości funkcji dla dużego x są arbitralnie małe, to znaczy zbliżają się do zera. Z funkcją f (x) = (2x²-1) / x² otrzymujesz x = 2 jako poziomą asymptotę, jeśli postępujesz zgodnie z powyższymi zasadami (obserwuj potęgi).

Zauważ, że nie każda ułamkowa funkcja wymierna ma asymptotę poziomą. Przykładem jest funkcja x² / (1-x), która zwiększa się ponad wszystkie granice dla dużego x.