WIDEO: Skompresowana czy rozciągnięta parabola?
Parabole może mieć zasadniczo trzy różne formy: rozciągniętą, skompresowaną lub normalną. Najpierw powinieneś wiedzieć, co to jest parabola rozciągnięta, a co ściśnięta. Parabola normalna ma na ogół postać f (x) = x2. Jeśli parabola jest węższa niż normalna parabola, mówi się, że jest rozciągnięta. Jeśli jednak parabola jest bardziej płaska niż normalna parabola, lub jeśli jest szersza lub szersza niż normalna parabola, jest skompresowana.
Użyj kształtu wierzchołka paraboli, aby określić kształt
- Jeśli musisz również narysować parabolę, zawsze dobrze jest przekonwertować funkcję na kształt wierzchołka zmienić kształtjeśli nie jest to jeszcze dostępne.
- Parabola w postaci wierzchołka ma generalnie funkcję f (x) = a (x - d)2 + e, a więc wierzchołek S (d / e). O kształcie paraboli decyduje współczynnik a.
- Jest2 równa się 1, to mamy normalną parabolę. Jeśli kwota a lub również a2 jest większa niż 1, parabola jest rozciągnięta, tj. jest węższa lub bardziej stroma niż normalna parabola. Jeśli wielkość współczynnika jest mniejsza niż 1, jest to parabola ściśnięta, tj. przebiega bardziej płasko lub szersza niż normalna parabola.
- Nawiasem mówiąc, jeśli a jest ujemne, parabola jest otwarta w dół. Jeśli a jest dodatnie, parabola jest otwarta do góry.
Przekształć termin funkcjonalny w formie wierzchołka - tak to działa
W analizie często konieczne jest przekształcenie terminów funkcyjnych w celu ...
Rozciągnięta lub ściśnięta parabola – tak ją rozpoznajesz
- Postać normalna paraboli wygląda tak: f (x) = ax2 + bx + c. Tutaj nie możesz od razu zobaczyć wierzchołka, ale możesz zobaczyć ogólny kształt paraboli. Ponownie odpowiada za to czynnik a.
- Obowiązuje tu również następująca zasada: Jeśli kwota odpowiada współczynnikowi 1, jest to normalna parabola. Jeśli wartość współczynnika a jest większa niż 1, parabola jest węższa, a więc parabola wydłużona. Jeśli wielkość a jest mniejsza niż 1, parabola jest szersza. W rezultacie powstaje skompresowana parabola.
