Jak obliczyć obwód trójkąta?

Jak obliczyć obwód

Zastanów się przez chwilę, jak ogólnie obliczyć obwód, zanim przejdziesz do trójkąta:

• Obwód to suma długości wszystkich linii ograniczających obszar. Patrząc w przenośni, można sobie wyobrazić sznur, którym opinasz ten obszar, podobny do ogrodzenia wokół kawałka ziemi. Ta długość jest wtedy obwodem obszaru.
• Wszystko, co musisz zrobić, to dodać długość wszystkich boków powierzchni. W zależności od wykonywanego zadania należy najpierw obliczyć tę długość tej trasy.
• Ponieważ trójkąt składa się z 3 linii bocznych (odcinków), które zwykle określa się jako a, b i c, oznacza to dla obwodu U = a + b + c. Zauważ, że jest wyjątkowy Trójkąty gdzie trasy są wyznaczone inaczej.

Określ obwód specjalnego trójkąta

• W trójkącie równoramiennym strona podstawy c jest zwykle określana jako g, a dwie nogi są również określane jako s. Ale zdarza się też, że w ćwiczeniach mówi się, że nogi nazywają się a. W tym przypadku trójkąt jest ograniczony segmentami a, które występują dwukrotnie, oraz segmentem g. Tak więc dla obwodu trójkąta musisz mieć 2 razy długość a (lub s) i dodaj długość odcinka g (lub c) zsumuj. U = 2a + c = 2a + g = 2s + g, w zależności od nazwy tras w ćwiczeniu.
  instagram viewer


Oblicz kąty wewnętrzne trójkąta - tak to działa

W szkole radzenie sobie z trójkątami to standardowa matematyka. …

• Jeśli jest to trójkąt równoboczny, to wszystkie trzy linie ograniczające trójkąt są tej samej długości. Jeśli chcesz obliczyć obwód trójkąta, obliczasz 3 razy tę odległość.
• Obliczanie obwodu trójkąta prostokątnego jest również łatwe. Wystarczy dodać długość trzech boków. Ale tutaj, w związku z twierdzeniem Pitagorasa c²= a²+ b² powstrzymuje się od wymieniania wszystkich 3 długości boków w ćwiczeniach. Musisz więc najpierw obliczyć długość brakującego boku za pomocą powyższego wzoru, zanim zsumujesz długości boków.

Przeczytaj uważnie zadanie i zrób szkic, aby lepiej zobaczyć, które strony pojawiają się dwa razy lub jak zastosować twierdzenie Pitagorasa.

Jak obliczyć długość boku trójkąta?

• Obwód jest zawsze sumą 3 boków, ale często nie podaje się długości boków. Zgodnie z twierdzeniami o kongruencji możesz też kąt i tylko część stron zostanie podana. Musisz albo skonstruować trójkąt i zmierzyć długości boków, albo, jeśli już miałeś trygonometrię, obliczyć go. Oto zestawienie rozwiązań:
• Zgodnie z twierdzeniem o kongruencji WSW: Znasz 2 kąty i długość boku między nimi. W takim przypadku oblicz brakujący kąt używając sumy kątów 180 ° = alfa + beta + gamma, a następnie użyj twierdzenia sinus a / sin alfa = .b / sin beta = c / sin gamma, aby obliczyć długości boków. Przykład: Podane to alfa = 30 °, c = 5 cm i beta = 45 °. Gamma wynosi wtedy 105 ° b = (c sin beta) / sin gamma = 5 sin 45 ° / sin 105 ° = 3,6 cm. Następnie obliczyć a = (c sin alfa) / są gamma = 2,6 cm. U = 5 + 3,6 + 2,6 = 11,2 cm. Tak więc obwód trójkąta n jest obliczany w przypadku.
• Zdanie SSW: Jak obliczasz obwód w tym przypadku, na pewno też jest jasne. Zakładając, że podałeś c = 5 cm, a = 2,6 cm i gamma = 105 °, to zgodnie z prawem sinusów najpierw oblicz kąt beta, a następnie długość brakującego odcinka b. Otrzymasz w = 3,6 i U = 11,2 cm.
• Zdanie SWS: Jeśli znasz dwie strony i kąt między nimi, musisz znaleźć brakującą stronę oblicz zgodnie z prawem cosinusa, jak w przykładzie a = 2,6 cm, c = 5 cm i beta = 45° musisz użyć zdania b² = a² + c² - Oblicz 2 a c cos beta.

Obliczenie obwodu trójkąta jest łatwe, ale obliczenie długości boków potrzebnych do wykonania obwodu może być trudne.