Przesuwanie i rozciąganie wykresów

Czego potrzebujesz:

• Podstawowe funkcje
• Możliwie. kalkulator
• Możliwie. Kolekcja formuł

Rozciągnij wykres - tak to się robi

• Jeśli chcesz rozciągnąć wykres funkcji f (x), to w zasadzie zwiększasz wszystkie wartości y tej funkcji o pewien współczynnik k, liczbę większą niż 1.
• Geometryczne działanie rozciągania można sobie wyobrazić tak, jakby rysować wykres funkcji w kierunku osi y jak guma, a pokazana funkcja robi to z nim.
• Matematycznie można obliczyć rozciągnięcie wykresu, nie jest konieczna skomplikowana zmiana wzoru na funkcję. Wystarczy pomnożyć wartość y funkcji przez współczynnik rozciągania k. Nawiasem mówiąc, jest to również możliwe na wykresie, wykreślając niektóre wartości y funkcji k-fold.
• Przy normalnej paraboli f (x) = x² jest to szczególnie łatwe, wystarczy pomnożyć równanie funkcjonalne przez współczynnik rozciągania k i uzyskać f (x) = k dla funkcji rozciągania _* x².

Przesuwanie wykresów – jak postępować

• Przesuwanie wykresu funkcji w układzie współrzędnych również nie jest trudnym zadaniem.


Wykres rozciągania - instrukcje

Wykresy wielu funkcji można rozciągnąć o współczynnik. To tworzy ...

• Potrzebne są tylko dwie informacje o przemieszczeniu, a mianowicie wielkość przemieszczenia w kierunku x i w kierunku y, ogólnie nazywana również wektorem przemieszczenia postaci (a, b).
• Otrzymasz wtedy nowe współrzędne funkcji po przesunięciu x '= x + b i y' = y + b.
• Z tego można łatwo obliczyć wzór na równanie funkcyjne. Wszystko, co musisz zrobić, to zrobić powyższe dwa Równania Rozwiąż dla x i y i wstaw do równania funkcji.
• Przykładem jest parabola normalna y = x², która powinna być przesunięta w kierunku x o 2 jednostki (czyli w prawo) oraz w kierunku y o -3 jednostki (czyli w dół).
• Wektor przemieszczenia tego działania geometrycznego jest odpowiednio nazywany (2 / -3), a nowe współrzędne otrzymujesz odpowiednio x '= x + 2 i y' = y - 3.
• Aby uzyskać wzór na równanie funkcji, najpierw zmień kolejność w następujący sposób: x = x '-2 i y = y' + 3.
• Wstawiasz te dwa równania transformacji w y = x² i otrzymujesz: y '+ 3 = (x' - 2) ² i przekształcasz: y '= (x' - 2) "- 3. W ramach praktyki powinieneś wykreślić tę nową parabolę, aby sprawdzić, czy udało ci się poruszyć.