WIDEO: Konwertuj kształt wierzchołka na normalny kształt

instagram viewer

Kształt wierzchołka ma ogólnie postać f (x) = a * (x + b)2+ok. Zaletą tego kształtu jest to, że możesz łatwo odczytać wierzchołek. Odpowiada (-b/c). Jeśli jednak chcesz obliczyć inny punkt, na przykład zera, łatwiej to zrobić z postacią normalną, która generalnie ma postać f (x) = ax2+ bx + c posiada. Tutaj parametry a, b i c kształtu wierzchołka nie odpowiadają parametrom kształtu normalnego. Dlatego musisz przekonwertować kształt wierzchołka na normalny.

Oto jak sprawić, by kształt wierzchołka był normalny

  1. Najpierw oblicz nawias kwadratowy. Jest to możliwe dzięki wzorom dwumianowym. Ogólnie: (x + b)2= (x2+ 2 * b * x + b2). (x-b)2= (x2-2 * b * x + x2). Na razie zostaw wspornik.
  2. Następnie przesuń czynnik przed nawiasem za pomocą nawiasu. Więc zazwyczaj następuje po * (x2+ 2 * b * x + b2) = topór2+ 2 * a * b * x + a * b2.
  3. Teraz wszystko, co musisz zrobić, to c z a * b2 podsumuj i pomyślnie zakończyłeś konwersję. Ogólnie postać normalną można podsumować następująco: f (x) = ax2+ 2abx + (ab2+ c). Tutaj parametry a, b i c odpowiadają wartościom z kształtu wierzchołka. Widać więc, że nie należy ich mylić z parametrami postaci normalnej.

Przykład konwersji

  1. Kształt wierzchołka w tym przykładzie to f (x) = 2 * (x-3)2+1. Jeśli rozwiążesz nawias kwadratowy, otrzymasz f (x) = 2 * (x2-6x + 9) +1.
    2. Konfigurowanie funkcji wierzchołków - tak postępujesz

    Znany problem - masz wierzchołek i jeszcze jeden punkt...

  2. Jeśli przesuniemy współczynnik za pomocą nawiasów, otrzymamy następującą funkcję: f (x) = 2x2-2 * 6x + 2 * 9 + 1. Obliczając współczynniki, otrzymujesz f (x) = 2x2-12x + 18 + 1.
  3. Ostatnią rzeczą, którą musisz zrobić, to Rachunkowość bez obliczania zmiennej x. Więc otrzymujesz f (x) = 2x2-12x + 19. To jest normalna forma paraboli.
click fraud protection