VIDEO: Beregn omkretsen til en kule

Nødvendige målinger på sfæren

Hvis du vil bestemme omkretsen på kuler, avhenger det av hvilke måleinstrumenter du har tilgjengelig og hvor store kulene er. Hvis størrelsen er passende, kan du måle omkretsen direkte med en tråd eller et målebånd, for eksempel:

• Når det gjelder små kuler av samme type - for eksempel blyskudd - er den beste måten å måle volumet på et visst antall kuler fyller en målesylinder der for eksempel nøyaktig 100 cm³ vann er. Tilsett nå 100 kuler og se hvor mye vannstanden stiger, for eksempel til 125 ml. Da vet du at sfærene har et volum på 25 cm³, så en kule har et volum på 0,25 cm³.
• Du kan også måle større kuler gjennom perforerte metallplater, forutsatt at hullets diameter er kjent. Hvis du har hull med en kjent diameter som blir større og større i millimeter trinn, kan du prøve hvilket hull ballen bare faller gjennom.
• Vanligvis måles diameteren på en kule med en tykkelse. Hold ballen mellom målekjevene og skyv den bevegelige kjeven mot den stasjonære til ballen er klemt mellom dem. Vær forsiktig så du ikke klemmer en myk ball mens du gjør dette. Les av sfærens diameter.
  instagram viewer

Alt du trenger for å bestemme omkretsen er forholdet mellom diameteren og diameteren. Volum og omfang.

Beregn omkretsen

• Hvis du har diameteren, er det enkelt fordi omkretsen til en kule er en sirkel. For sirkler har vi U = pi d. Hvis kalkulator ikke har en nøkkel med pi, så ta den omtrentlige 3.14.
• Hvis du har volumet er det litt mer komplisert fordi da må du regne ut diameteren. Volumet til en kule bestemmes ved hjelp av formelen V = (1/6) pi d³. Så hvis du kjenner volumet, må du multiplisere det med 6 og dividere med pi. Nå må du ta den tredje roten til den oppnådde verdien. Da har du diameteren på sfæren. Du kan nå beregne diameteren og sette den inn i formelen for omkretsen U = pi d.

Alternativt kan du bruke diameteren d = ³Sett inn W (6V / pi) i formelen for omkretsen. Du får da den generelle formen U = pi ³W (6V / pi) etter at du har gjort nevneren rasjonell ved å utvide med pi² og fra pi³ har tatt den tredje roten i nevneren, får du U = ³W (6V pi²). Kommentar: ³W er den tredje roten. Dette kan også skrives som en brøkeksponent, så er formelen U = pi (6V pi²)^1/3 ringe.