VIDEO: Beregn derivatet 1 til x

Hvis du vil utlede funksjonen "1 til x", må du enten transformere funksjonen eller være kjent med beregningsregelen.

Derivatet av 1 x

1. For å kunne danne det riktige derivatet, må du først transformere funksjonen.
2. En funksjon av skjemaet 1 til x (1 / x) kan gjøres om til en funksjon av skjemaet x-1 ved hjelp av kraftlovene.
3. Avledningen av funksjonen x-1 er mye mer grei. Den generelle avledningsregelen for effektfunksjoner gjelder: xn -> n * xn -1. Du kan også bruke denne regelen på rasjonelle eksponenter.
4. I henhold til denne regelen trekker du eksponenten som en faktor foran x. Deretter reduseres eksponenten med 1.


Avled 2 av x - slik fungerer det med brøk -rasjonelle funksjoner

Hvis du vil utlede funksjonen "2 x", kan du gjøre dette med litt ...

5. For den konkrete funksjonen vil dette se slik ut: x -1 -> -1 * x -2.
6. Siden 1 kan neglisjeres som en faktor, kommer du frem til mellomresultatet - x -2.
7. Hvis du angre omformingstrinnet du utførte i begynnelsen, får du følgende sluttresultat for avledningen: - 1 til x2 (-1 / x²).
instagram viewer
8. Nå vil du ha en generell regel for Funksjoner med negative eksponenter, må du først bestemme en annen av denne typen.
9. Som et eksempel, funksjon 1 til x2. Gjenta trinnene ovenfor for denne funksjonen, så får du mellomresultatet - 2 * x -3.
10. Hvis du nå bruker omformingstrinnet for denne funksjonen, kommer du til denne avledningen: - 2 / x3.
11. Du kan bruke denne avledningen til å identifisere et opplegg. Telleren erstattes av eksponenten x. Deretter økes eksponenten til x med 1. Til slutt plasseres et "-" foran funksjonen.
12. Hvis du vil formulere dette på en matematisk måte, vil det se slik ut: 1 til xn -> ( - n) til xn + 1.
13. Hvis du har høyere Derivater deretter bruke de samme trinnene igjen.
14. Hvis du vil utlede det første derivatet, må du utføre dette beregningstrinnet: - 1 / x2 = - x -2.
15. Etter at du har brukt omformingstrinnet igjen, må du nå utlede:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
16. Hvis du nå angre transformasjonen, er sluttresultatet for det andre derivatet: 2 / x3.

En generell regel

1. Hvis du nå vil definere en generell regel for funksjoner med negative eksponenter, må du først definere en annen av denne typen.
2. Som et eksempel, funksjon 1 til x2. Gjenta trinnene ovenfor for denne funksjonen, så får du mellomresultatet - 2 * x -3.
3. Hvis du nå bruker omformingstrinnet for denne funksjonen, kommer du til denne avledningen: - 2 / x3.
4. Du kan bruke denne avledningen til å identifisere et opplegg. Telleren erstattes av eksponenten x. Deretter økes eksponenten til x med 1. Til slutt plasseres et "-" foran funksjonen.
5. Hvis du vil formulere dette på en matematisk måte, vil det se slik ut: 1 til xn -> ( - n) til xn + 1.

Form høyere derivater

1. Hvis du vil ta høyere derivater, bruker du de samme trinnene igjen.
2. Hvis du vil utlede det første derivatet, må du utføre dette beregningstrinnet: - 1 / x2 = - x -2.
3. Etter at du har brukt omformingstrinnet igjen, må du nå utlede:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
4. Hvis du nå angre transformasjonen, er sluttresultatet for det andre derivatet: 2 / x3.