Hvordan beregner du ligninger?
Mange studenter synes det er vanskelig å løse ligninger. Tilsvarende oppgaver er ikke bare viktige for skolen, men også for mange yrker og i hverdagen. Her er en kort oversikt over hvordan du beregner variablene du leter etter.
For rask og feilfri løsning av Likninger du trenger rutine. Tren regelmessig mens du fortsatt har problemer.
Hvordan løse ligninger med en ukjent variabel
- Likninger er gitt i den formen at venstre og høyre av et likhetstegn hver er en kombinasjon av Teller, Variabler og matematiske operander. I ligninger med ukjent vises en variabel, som vanligvis refereres til som x, en eller flere ganger. For eksempel kan en ligning være: x / 3 + 20 = 2x + 10.
- Du må nå omorganisere ligningen slik at variabelen x er alene på den ene siden. På den annen side må variabelen ikke lenger vises slik at du kan beregne verdien på denne siden.
- Du omorganiserer ligninger ved å utføre individuelle regneoperasjoner, i hvert tilfelle både på venstre og høyre side av ligningen. Dette sikrer at begge sider av ligningen virkelig forblir de samme.
- Sjekk først om ligningen kan forenkles. Hvis den inneholder parenteser, kan det være fornuftig å multiplisere dem. Kanskje det er andre måter å forenkle ting på, for eksempel å legge til individuelle tall eller uttrykk. For eksempel kan du kombinere 2x -3x til -x.
- Når du omorganiserer ligninger, må du i utgangspunktet følge to regler. Hvis du gjør en addisjon eller subtraksjon, se på de to sidene av ligningen i sin helhet. For eksempel, hvis ligningen er x + 60 = 6x + 30 og du vil beregne -x, trekker du x en gang til venstre og en til høyre. Ligningen er da: 60 = 5x + 30.
- Hvis du multipliserer eller deler, gjør du denne regningen på hvert ledd i ligningen atskilt fra de andre begrepene med pluss eller minus. Hvis du multipliserer ligningen x / 3 + 20 = 2x + 10 med 3, får du x + 60 = 6x + 30. Du kan forstå denne fremgangsmåten bedre hvis du tenker deg å sette parenteser på hver side av ligningen og multiplisere eller dele dem.
- Slik at du senere kan forstå hva du har beregnet i detalj, legg merke til beregningsoperasjonen som ble utført i hvert trinn bak ligningen. Det er vanlig å skrive de enkelte trinnene bak en vertikal linje.
Hvis det ikke var noen ekle parenteser i ligningene - hvem reglene ...
Slik beregner du x - et eksempel
- Du bør løse ligningen x / 3 + 20 = 2x + 10 for x. Forenklinger er ikke mulig. For å løse brøkdelen multipliserer du hver term adskilt med pluss eller minus med 3. Du får: x + 60 = 6x + 30.
- Trekk nå 30 på begge sider. Da er ligningen: x + 30 = 6x.
- Siden du vil sette x på den ene siden, gjør du regnestykket -x og du får: 30 = 5x.
- Nå er det åpenbart at du må dele begge sider med 5. Løsningen for x er derfor 6.
- Kontroller løsningene til ligningene ved å koble de funnet løsningene til utgangsligningen.
Hvis du får et ligningssystem med to ligninger og to variabler, må du først omorganisere en ligning i henhold til en av variablene. Koble deretter uttrykket du fant for den variabelen til den andre ligningen og løs for den andre variabelen. Den første variabelen beregnes deretter med den bestemte verdien.
Hvor nyttig finner du denne artikkelen?
