Løs ligninger med brøk - slik fungerer det

Brøkligninger - dette er hva du bør vite

I utgangspunktet er Likninger, der fraksjoner vises, beregner ikke annerledes enn ligninger, som bare er hele Teller inkludere. De vanlige reglene gjelder.

• Mange, selv erfarne studenter, synes imidlertid det er vanskelig å regne med brøk, siden det er lagt til (finn hovednevner), multiplisert (store tall) og delt (omvendt brøk) må.
• Det er to mulige løsningsstrategier her. På den ene siden kan du bruke kalkulator i Desimaltall konvertere. Imidlertid er denne metoden ikke så populær blant lærere, og selvfølgelig må periodiske desimalbrøk avrundes. Resultatet kan derfor være unøyaktig, og dette fører ofte til at poeng trekkes i matematisk arbeid. I tillegg er denne metoden upraktisk hvis du ikke har lov til å bruke en kalkulator.
• Du kan imidlertid også søke etter hovednevner av alle brøkene som vises i ligningen og multiplisere hele ligningen med denne nevneren. Hvis du er usikker på hvordan du finner hovednevneren, kan du like gjerne alle nevnerne Multipliser forekommende brøk og ligningen med dette (ofte dessverre store) tallet multiplisere. Dette trikset fjerner brøkene i ligningen; bare hele tall vises, selv om de noen ganger er ganske store.
  instagram viewer

Et eksempel med desimaltall

Ligningen 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4 skal tjene som et eksempel på den første metoden.

1. Først konverterer du de to forekommende brøkene til desimaltall og får 1/2 = 0,5 og 1/3 = 0,333 (avrundet til tre steder bak desimaltegnet).
2. Ligningen er nå: 0,5 x - 2 = 0,333 x + 4
3. Beregn nå i henhold til de vanlige reglene for å løse ligninger, dvs. 0,167 x = 6.
4. Du får (men ikke eksakt) løsningen x = 35,93. Det kan derfor antas at x = 36 er den riktige løsningen. En prøve bekrefter dette. Eksemplet viser tydelig grensene for denne metoden - du bør bare gjøre dette i en nødssituasjon.

Løs ligninger med hovednevner - slik fungerer det

For den andre metoden, dvs. å lete etter en hovednevner for ligningen, velg eksemplet 3/4 x -1/4 = 4/5 x.

1. Tallene 4 og 5 vises som nevnere, hovednevneren er ganske enkelt 20.
2. Du multipliserer hele ligningen, dvs. alle tre forekommende termene, med 20 og får: 15 x - 5 = 16 x. For eksempel, med det første uttrykket 3/4 x, beregner du 3/4 ganger 20 = 60: 5 = 15 eller 20: 4 (nevneren) = 5 x 3 = 15.
3. Denne ligningen er lett å løse; Du får x = -5 som en løsning.

Vennligst ikke forveksle ligninger med brøk, dvs. ligninger der brøk forekommer, ikke med brøklikninger der den ukjente x også forekommer i brøk (f.eks. B. 15 / x). For de er det andre, men mer kompliserte, løsningsmetoder.