VIDEO: Transform toppunktform til faktorisert form

instagram viewer

Vertex -form av en parabel - du burde vite det

  • Hver kvadratisk funksjon av formen y = ax² + bx + c kan konverteres til den såkalte. Hvirvelform y = a (x - xs) ² + ys omforming, den enkleste måten å gjøre dette på er med den firkantede forlengelsen. Dette er alltid mulig fordi hver parabel har et toppunkt.
  • Toppunktet, dvs. det høyeste eller laveste punktet på parabolen, kan lett leses fra toppunktet, nemlig S (xs / ys).

Faktorisert form - hva er det?

  • Dette er en såkalt. Lineær faktorisering av den kvadratiske funksjonen.
  • I dette tilfellet er den parabolske ligningen representert med to enkle parenteser og har formen y = a (x - x1)*(x-x2).
  • Dette er x1 og x2 rundt parets to nuller (skjæringspunkter med x-aksen), som kan være forskjellige, men også identiske.
    • Beregn toppunktskoordinatene til en parabel - slik er det gjort

    Paraboler er den grafiske fremstillingen av kvadratiske funksjoner. …

  • Faktorisert form eksisterer selvfølgelig bare hvis parabolen har minst en rot. Parabolassom er helt over eller under x-aksen, kan ikke vises i factored form.

Å bringe toppunktsform til faktorisert form - slik kan du gjøre det

Avhengig av oppgaven, er det flere måter å konvertere parabolen fra toppunktformen til den fakturerte formen, forutsatt at dette eksisterer (se ovenfor).

  • Kanskje ikke det enkleste, men et beregningsmessig gjennomførbart alternativ er å bruke toppunktformen for å bestemme nuller x1 og x2 å beregne.
  • For å gjøre dette, bare sett toppunktformen lik null (tross alt, du vil beregne nuller), ta med ys samt a på den andre siden og trekk ut kvadratroten på begge sider av ligningen. Legg merke til at det er både en negativ og en positiv rot, som du får de to nullene fra.
  • Nå må du finne resultatet for x1 og x2 bare i den fakturerte formen (s. o.).

Finn faktorisert form - et beregnet eksempel

Du har parabelen i toppunktet y = 1/2 (x - 3) ² -1. Forresten, toppunktet for denne funksjonen er ved S (3 / -1) (vær oppmerksom på tegnet!).

  1. Sett toppunktet til null og du får 0 = 2 (x - 3) ² -1.
  2. Regn ut +1 og deretter ganger 2 og du får 2 = (x - 3) ².
  3. Trekk nå kvadratroten (bruk TR) på begge sider av ligningen og få ± 1,41 (avrundet for kvadratrot 2) = x - 3.
  4. Fra dette beregner du de to nullene x1 = 4,41 og x2 = 1,59.
  5. Faktorisert form av denne parabolen er derfor y = 1/2 (x - 4,41)*(x-1,59).
click fraud protection