VIDEO: Løs a til x

Lovene om logaritmer og løsning for x

Likningersom inneholder a til kraften til x og som du vil løse for x, er det sikkert mange. Alt du trenger for å løse slike likninger er den logaritmiske loven. Siden dette er enkle matematiske formler, bør du ha god kontroll på dem.

• Det er tre logaritmiske lover totalt. For å løse eksponensielle ligninger trenger du ofte den tredje loven.
• Dette er logg_en(u)^v = v * logg_en(u). a betegner logaritmens grunnlag.

Løs ligningen med a til effekten x

1. Anta at du nå har en ligning som inneholder uttrykket a til kraften til x, og du vil løse det for x ved å bruke loven om logaritmer ovenfor.
2. Eksempel: Du har ligningen a^x = y gitt. Har du allerede en anelse om hvordan du skal gå frem?


Reverser logaritmen - slik fungerer det

Den inverse funksjonen til logaritmen er ikke vanskelig å bestemme. Du må ...

3. Fordi det er en ligning, kan du utføre ekvivalenskonverteringer. Så bruk logaritmen på begge sider. Hvilken logaritme (dvs. hvilken base) du bruker her er en smakssak. Imidlertid brukes den naturlige logaritmen, som har basen e, ofte.
instagram viewer
4. Du vil motta en^x = y <=> ln (a)^x = ln (y). Som du kanskje allerede ser, har du nå muligheten til å anvende logaritmeloven ovenfor.
5. Så det følger at x * ln (a) = ln (y). Del nå begge sider med ikke-null ln (a), og du har funnet resultatet av ligningen.
6. Det er x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). Det er mye mer med denne tilnærmingen. Logaritmiske funksjoner er de inverse av de eksponensielle funksjonene. På samme måte kan ligninger som inneholder uttrykket sin (x), for eksempel, også løses ved hjelp av den inverse funksjonen, arcsine.

Som du kan se, er prosessen veldig enkel. Alt du trenger å gjøre er å mestre lovene i logaritmer og vite om inverse funksjoner.