Formuler kongruenssetningen for konvekse firkanter

instagram viewer

I likhet med trekanter er det også mulighet for å formulere en kongruenssetning med konvekse firkantede. Dette er selvfølgelig litt mer komplisert enn med trekanter. Men med en liten vrangforestilling kan det gjøres.

Hensyn til konvekse firkanter

Før du formulerer en kongruenssetning, bør du først være klar om flere ting:

  • Konveks Firkanter er alle firkanter der diagonalene krysser hverandre i firkanten.
  • Hvis du formulerer en kongruenssetning, må det være mulig å bruke denne setningen for å konstruere firkanten. Tenk deg verdiene du må gi til en partner på telefonen, slik at de kan tegne nøyaktig samme konvekse firkant som du tegnet.

Ideen om at han er på telefonen hjelper deg å forstå at alt må forklares verbalt. Du kan ikke vise noe. Så i stedet for "denne linjen der" må du bruke spesifikke navn.

Forberedelse til å finne kongruenssetningen

  1. Tegn en konveks firkant med diagonaler.
    2. Hvordan beregner du omkretsen til en trekant? - Bruksanvisning

    Det er veldig enkelt å beregne omkretsen til en trekant. Du må bare avklare igjen ...

  2. Merk den som du vanligvis ville gjort med firkanter. Start med det nedre venstre hjørnet som du vil kalle A. Kjører inn alfabet ved å navngi de resterende hjørnene mot klokken.
  3. Ruten fra A til B er a, ruten fra B til C er b, og så videre. Vinkelen ved A er alfa, vinkelen ved B beta etc. Avstanden AC er d1 og avstanden BD er d2.
  4. Hvis du nå vil formulere en kongruenssetning for det konvekse torget, bør du sette dem alle sammen og måle vinkler, så blir det lettere å sjekke om du har funnet en kongruenssetning.

Avledning av en kongruens -teorem for konvekse firkanter

  1. Start med SSSS i henhold til SSS kongruenssetningen for trekanter. Du vil raskt oppdage at du ikke kan tegne en bestemt konveks firkant med disse størrelsene. Hvis du ikke kjenner en vinkel, kan du ikke tegne hjelpetrekanten ABC eller BCD. Tenk på at en firkant kan ha samme sidelengde som en diamant, så du kan ikke sette opp en kongruenssetning for firkanter med bare sider.
  2. Prøv det med 3 sider og 2 vinkler, SWSWS, for eksempel a, beta, b, gamma og c. Du vil raskt se at du kan konstruere trekanten ABC fra a, beta og b (kongruenssetning SWS). Nå kan du tegne vinkelen gamma på segmentet b på punkt C og plotte lengden c på det frie benet av gamma. Du får punkt D. Så din partner på telefonen kan tegne firkanten.
  3. Så det er en sammenheng mellom kongruenssettene med trekanter og firkanter. Tenk på hvordan hjelpetrekanten ABC fortsatt kan konstrueres. Du kan også gjøre det gjennom d1, a, b (SSS) eller WSW. I begge tilfeller må du kjenne linjer eller vinkler som ikke har noe å gjøre med de fire sidene og de fire vinklene på firkanter. I denne sammenhengen skal hjelpetrekanten bare konstrueres i henhold til SWS.
  4. Vurder nå hvilke andre muligheter det er å konstruere firkanter fra trekanten ABC. I stedet for gamma kan du også kjenne vinkelen alfa og avstanden d. Du ville da ha d, alfa, b, beta, c så igjen SWSWS. Generelt leser kongruenssetningen da: tre sider og to vinkler i mellom.
  5. Du kan selvfølgelig også - basert på hjelpetrekanten ABC - kjenne vinkelen gamma og avstanden d. I dette tilfellet må du plotte vinkelen gamma på segment b og tegne en sirkel rundt A med radius d. Du får et kryss ved D. Så SSWSW er også en kongruenssteorem for konvekse firkanter.

Hvis du gjør overveielsene med hjelpetrekanten BCD eller antar at du har alfa, a, beta, b og c, som også kommer tilbake til SSWSW, som du også kaller 3 sider og en av sidene vedlagt 2 vinkel kan betegne.

click fraud protection