Hvordan setter jeg opp en funksjonell ligning?

Hva trenger du:

• papir
• Penn
• (Viskelær)
• kalkulator

Etablere den funksjonelle ligningen for en rett linje

• Oppgaven er å finne den funksjonelle ligningen til den tilsvarende fra to gitte punkter P1 og P2 Rette linjer å sette opp.
• Den generelle formen for funksjonsligningen vi leter etter er f (x) = mx + b. Her tilsvarer f (x) y-verdien til den rette linjen, m er skråningen og b er y-aksesegmentet.
• De to ukjente m og b må bestemmes ut fra de to punktene P1 og P2 (da kjenner du den rette linjen).
• Bortsett fra å koble til topunktsformelen (som må huskes), er det også mulig å bruke to Likninger å sette opp med 2 ukjente (m, b) og deretter løse dem.
• Du vet fra punktene P1 og P2 at du må oppfylle funksjonsligningen (ellers vil de ikke ligge på den rette linjen), det vil si at x- og y -verdier ganske enkelt settes inn i f (x). Det oppnås en ligning for P1 og for P2, der bare m og b vises som ukjente.
instagram viewer


Helt rasjonelle funksjoner - dette må tas med i beregningen

Rasjonelle funksjoner er tema for skolematematikk, for det meste i 11. klasse. Skoleår. Den…

• De to ligningene kan brukes med de kjente metodene (sett inn, likestill, addisjonsmetode) eller med kalkulator å løse.

Etablere en funksjonell ligning for en parabel

• Oppgaven her er å finne den funksjonelle ligningen for en kvadratisk funksjon (parabel) fra tre (!) Gitt poeng P1, P2 og P3.
• Den generelle formen for denne funksjonen vi leter etter er f (x) = ax² + bx + c. Ukjent her er a, b og c, som må bestemmes ut fra de tre punktene.
• Også her tilfredsstiller koordinatene til punktene den funksjonelle ligningen. Hvis du setter inn x- og y -verdiene til punktene etter hverandre i funksjonsligningen du ser etter, får du 3 ligninger med de 3 ukjente a, b og c.
• Dette ligningssystemet kan også løses relativt enkelt med de kjente metodene og med lommekalkulatoren.

Etablere en funksjonell ligning for en helt rasjonell funksjon

• Spillet kan fortsette med hvilken som helst kompleksitet.
• Den generelle fremgangsmåten for denne saken, der den helt rasjonelle funksjonen skal bestemmes ut fra visse forhold, forklares av sistnevnte elementer.