VIDEO: Største naturlige nummer

instagram viewer

Naturlige tall - det burde du vite

  • De naturlige tallene er de eldste kjente tallene, fordi de ikke bare skyldes hverdagslige problemer, men også fra å telle fingrene på hendene.
  • Nummerområdet til de naturlige tallene inkluderer settet N = [1, 2, 3, ...]. Strengt matematisk er null ikke et naturlig tall.
  • Imidlertid har matematikere beskrevet dette tallområdet gjennom noen grunnleggende egenskaper, mer presist: definert gjennom aksiomer (såkalt. Peano -aksiomer av Giuseppe Peano fra 1800 -tallet Århundre). I moderne form lyder disse to aksiomene: Tallet "1" er et naturlig tall og hvert naturlig tall n har en etterfølger n '= n + 1.

Største naturlige tall - finnes det?

Det er noen konsekvenser for naturens rike fra de to nevnte aksiomene Teller.

  • Først er det det minste naturlige tallet. Dette tallet er "1" hvis du ikke teller null som et naturlig tall. Ellers er det minste naturlige tallet "0".
    • Minste primtall - forklarer matteeksperten

    Selvfølgelig vil det være det minste primtallet. Og denne har en fantastisk ...

  • Som svar på det velkjente (barnas) spørsmål om hvorvidt tallene faktisk stopper et sted, dvs. om det er et størst naturlig tall, kan de to aksiomene også være ett Gi et klart svar: Siden hvert naturlig tall (selv det minste) alltid har en etterfølger, som skyldes å legge til "1", kan tallserien faktisk ikke avbryte.
  • Hvis du hadde funnet et største naturlig tall - hvis det eksisterte - så måtte du bare danne etterfølgeren til dette, dvs. legge til "1". Tallet som er vunnet er større enn det (antatte) største tallet. Og: det er igjen et naturlig tall i henhold til det andre aksiomet.
  • Følgelig kan antallet som ble funnet ikke ha vært det største naturlige tallet. Kall denne typen bevis matematikk et bevis på motsetning. Det antas en tilstand som da fører til en motsetning. Så fakta kan ikke være riktige.
click fraud protection