Beregn en roterende kjegleåpningsvinkel

instagram viewer

Alle rotasjonskjeglene har en åpningsvinkel i den øvre enden, som kan sees på som et mål på hvor akutt eller bred rotasjonskegelen er. Denne vinkelen kan enkelt beregnes ut fra de oppgitte størrelsene på kjeglen.

Åpningsvinkelen til den roterende kjeglen - det burde du vite

  • Først av alt, tenk deg hvordan en slik roterende kjegle kunne ha oppstått: Ta din firkant (eller alternativt hvilken som helst andre trekanten) og plasser den oppreist på bordet slik at den ene siden av trekanten ligger flatt på bordplaten (ikke Topp!).
  • Snu nå denne trekanten med siden liggende på den rundt den opprettstående siden av trekanten - resultatet er en tenkt figur av en roterende kjegle.
  • Denne rotasjonskegelen er mer spiss, jo mindre vinkelen er på spissen og jo bredere, jo større er denne vinkelen. Til syvende og sist bestemmer den øvre vinkelen til den roterte trekanten åpningen av kjeglen. Denne vinkelen kalles derfor åpningsvinkelen.

Hvordan beregne åpningsvinkelen

Etter at du har gjort det klart at det faktisk er en trekant i hver roterende kjegle, kommer de viktige størrelsene på hver kjegle fra denne trekanten, nemlig lengden på overflaten s (som er på utsiden), radius r av kjeglen (som tilsvarer den roterende siden av trekanten og dermed sirkelens radius) og høyden h av kjeglen (dvs. avstanden mellom sirkelen og Topp).

  • Åpningsvinkelen (den kalles alfa) er nå i den øvre spissen av kjegletrekanten, mellom overflatelengden s og høyden h. Alpha er motsatt radius r.
    • Aksial seksjon - slik beregner du kroppene for det

    Oppgaver som omhandler aksiale kutt er ikke så vanskelige som mange ...

  • Avhengig av hvilken av de andre størrelsene s, h eller r du har gitt, kan du bruke det trigonometriske Funksjoner beregne åpningsvinkelen alfa. To av disse tre størrelsene er alltid nødvendig.
  • Gitt h og r, beregne tan (alfa) = r / h
  • Gitt h og s, beregner cos (alfa) = h / s
  • Gitt r og s, beregne er (alfa) = r / s.
  • Alfa -resultater med kalkulatorved å snu de trigonometriske funksjonene (SIN-1 eller ARCSIN, avhengig av modell.

Åpningsvinkel - et beregnet eksempel

Du bør beregne åpningsvinkelen for en kjegle med r = 3 cm og h = 5 cm.

  1. I dette tilfellet trenger du tangentfunksjonen (se ovenfor).
  2. Følgende gjelder: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. Med den inverse tangentfunksjonen får du: alfa = 30,96 °.

Merk: Åpningsvinkelen er ofte ikke vinkel alfa, men dens doble, i dette tilfellet rundt 62 °.

click fraud protection