VIDEO: Bereken de hoogte in de driehoek

Voorafgaande opmerkingen - u moet dit altijd doen

• Voordat je begint met het berekenen van de hoogte (of andere maten) in de driehoek, moet je altijd een schets maken. Het gaat er helemaal niet om de situatie precies te begrijpen, maar om een ​​benaderend beeld te krijgen van de gegeven parameters.
• Teken in dit geval een willekeurige driehoek als schets.
• Markeer in deze driehoek (met rood) de opgegeven maten en de maat die je zoekt, in dit geval de hoogte die je wilt berekenen.
• Aan deze schets kun je vaak zien met welke formule je moet werken.
• Hieronder zijn twee berekeningen geselecteerd - uit de veelheid aan mogelijke taakgevallen - waarmee u te maken kunt krijgen.


Hoeken op een driehoek berekenen - stap voor stap uitgelegd

Raak niet in paniek over wiskundige problemen! Met een goede schets en de juiste formules...

Hoogte berekenen volgens Pythagoras - zo werkt het

De hoogte in de driehoek is altijd (!) Loodrecht op de corresponderende driehoekszijde. Als resultaat verdeelt elk van de drie hoogten de driehoek altijd in twee rechthoekige

driehoeken, waarin de formule van Pythagoras van toepassing is.

• Het uitgangspunt voor deze casus is dat je voor één van deze twee rechthoekige driehoeken twee zijden hebt gegeven (foto links).
• In dit geval is de hoogte die u wilt berekenen een van de twee benen, de andere kant van de driehoek is de hypotenusa en de andere cathetus komt overeen met het deel van de driehoekszijde dat vanaf de hoogte is "ingesneden" zullen.
• In dit geval moet de formule van Pythagoras worden opgelost volgens de hoogte, d.w.z. volgens het cathetusvierkant.

Bepaal de hoogte van de driehoek vanuit de hoek

Aangezien - zoals hierboven beschreven - de hoogte de gegeven driehoek in twee rechthoekige deeldriehoeken verdeelt, zijn de hoekfuncties sinus, cosinus en tangens onbeperkt van toepassing op deze twee driehoeken.

• Het uitgangspunt voor deze driehoek is dat je één zijde van de driehoek hebt (niet die met de hoogte) en een aangrenzende hoek hebben gegeven (foto rechts).
• Deze zijde van de driehoek vormt weer de hypotenusa en de hoogte in dit geval de tegenoverliggende kathetus in de gedeeltelijke driehoek. Je moet dus de cosinus als hoekfunctie gebruiken.
• De formule is cos (alpha) = tegenoverliggende zijde / schuine zijde = hoogte / zijde van de driehoek.
• Deze formule moet je oplossen voor de hoogte die je zoekt. Je krijgt: hoogte = driehoekszijde x cos (alfa).