VIDEO: Covariantie correct uitleggen

Covariantie, variantie en standaarddeviatie

Voordat u zich in covariantie waagt, moet u eerst de termen variantie en standaarddeviatie begrijpen.

• Als u bijvoorbeeld een reeks meetwaarden heeft, is de standaarddeviatie een maat voor de spreiding van deze waarden rond hun gemiddelde waarde. De variantie is slechts het kwadraat van de standaarddeviatie en is dus altijd positief.
• De covariantie daarentegen komt altijd voor bij twee willekeurige variabelen. Het beschrijft een lineair verband tussen de willekeurige variabelen en kan zowel positief als negatief zijn. Is de covariantie b.v. B. positief, gedragen de meetwaarden van de ene variabele zich op dezelfde manier als de meetwaarden van de andere.
• Beschouw als voorbeeld: Zijn (x₁, x₂,..., x_N) de gemeten waarden van de willekeurige variabelen X en (y₁, ja₂,..., ja_N) de meetwaarden van de stochastische variabele Y, dan kan bij een positieve covariantie worden aangenomen dat als de meetwaarde x_l veel groter is dan de gemiddelde waarde, dan is de gemeten waarde y. dat ook
  instagram viewer
  _l sterk naar boven afbuigt. Hoe groter de waarde van de covariantie, hoe dichter deze relatie is.
• Als de covariantie 0 is, is er absoluut geen verband tussen de afzonderlijke waarden. Het kan dus zo zijn dat zowel x₁ en jij₁ buigt sterk naar boven af, maar x₆ en jij₆ gedragen zich in volledig tegengestelde richtingen. Er is geen waarneembare tendens.


Bereken empirische covariantie

In statistieken heb je op sommige plaatsen empirische covariantie nodig. Maar wat …

• Bij een sterke negatieve covariantie gedragen de gemeten waarden zich precies andersom.

Toepassingsvoorbeelden van covariantie

• Stel dat u belegt in effecten op de kapitaalmarkt. Als u bijvoorbeeld maar één effect koopt, geeft de standaarddeviatie van dit effect u een risicomaatstaf voor dit effect. Het is duidelijk dat als het bedrijf failliet gaat, er een risico op totaal verlies bestaat. Wat kunt u doen om uw risico te verkleinen?
• In de volgende stap investeert u niet slechts in één effect, maar in twee. Nu zijn niet alleen de standaarddeviaties van de individuele effecten belangrijk, maar ook hun covariantie. Als deze een sterke positieve covariantie hebben, heb je waarschijnlijk weer slechte kaarten als een bedrijf failliet gaat. Omdat de effecten zich bijna identiek gedragen, zal ook de andere beveiliging dramatisch dalen.
• Daarom is de kans groter dat u effecten kiest met een negatieve covariantie. Een totaal verlies van de ene beveiliging kan dus gedeeltelijk worden gecompenseerd door de andere beveiliging, wat natuurlijk uw risico minimaliseert. Dit effect wordt het diversificatie-effect genoemd.
• In de volgende stap houdt u natuurlijk niet alleen twee effecten aan, maar een groot aantal verschillende effecten. Deze selecteert u opnieuw volgens bovenstaande criteria.
• Vanuit theoretisch oogpunt is er een soort optimale marktportefeuille die u moet aanhouden om de best mogelijke mix van risico en rendement te krijgen.
• Deze optimale marktportefeuille is in de praktijk natuurlijk moeilijk te bepalen, daarom is het voor u als belegger van belang dat uw portefeuille zo dicht mogelijk bij de optimale marktportefeuille komt.

Als u al actief bent op de kapitaalmarkt, kunt u uw beleggersstrategie heroverwegen en optimaliseren vanuit bovengenoemde gezichtspunten. De theoretische overwegingen over covariantie zouden u hierbij moeten helpen.