Saknes saknes atceļ viena otru

Saknes reizes sakne - noteikumi

Patiesībā ir, lai reizinātu sakne daži noteikumi, kas jāpatur prātā, strādājot ar šo algebrisko tēmu:

• Daudzos gadījumos reizināšanu var veikt, izsakot formu "saknes saknes sakne". Lai to izdarītu, jūs bieži varat vienkāršot iegūto sakni.
• Noteikums √a * √b = √ a * b vienmēr (!). Vienkāršā valodā: ja jums jāreizina divas dažādas saknes, varat izmantot abu sakņu saturu (šeit simbolizē a un b) ņemiet viens otru un ievietojiet rezultātu zem kopējas saknes rakstīt. Šeit ir atļauti ne tikai vietturi a un b Skaitīšana bet arī sarežģīti algebriskie termini (kā parādīts zemāk redzamajos piemēros).
• Īpašais gadījums, uz kura balstās frāze "saknes saknes atceļ", rodas, kad zem abām saknes daļām parādās viens un tas pats termins. Formāli jums ir √a * √a formas rēķins. Kāpēc tieši sakne tiek atcelta šeit, kļūst skaidrs, piemērojot aprēķina noteikumu. Jūs saņemat √a * √a = √ a * a = √a² = a, jo sakņu ņemšana un kvadrātu veidošana ir pretējas aritmētiskās operācijas un faktiski atceļ viena otru (sarunvalodā).
  instagram viewer

Sakne "atceļ sevi"? - piemēri

Sausā aprēķina noteikumi jāizskaidro, izmantojot piemērus:

• Tātad √3 * √3 = 3, jo √9 = 3. Šeit viņi izceļas 
  Saknes augšā. Un tas attiecas arī uz, piemēram, uzdevumiem formā √a-b * √a-b = a-b. Ir svarīgi, lai saknes saturs abos gadījumos būtu vienāds neatkarīgi no tā, kā tie izskatās matemātiski.
• Tomēr tas neattiecas uz problēmu √3 * √7 = √21. Viņiem ir atšķirīgs sakņu saturs; sakni nevar vēl vairāk vienkāršot.
• Piemērā √ab * √bc = √ab²c = b * √ac jūs varat daļēji izņemt sakni pēc reizināšanas, proti, no b².
• Bet esi piesardzīgs! Uzdevumā √a + b * √a -b = √a² -b², kas sākotnēji seko trešajai binomiālajai formulai, nedrīkst ņemt kvadrātsakni starp diviem kvadrātiem.

Kā redzat: saknes atcelšanas sakne tiek piemērota tikai tad, ja sakņu saturs (t.i., termini zem saknēm) ir vienāds.