Izveidojiet vispārēju taisnas līnijas vienādojumu no diviem punktiem

instagram viewer

Vai jums vajadzētu atrast taisnu vienādojumu, kas iet caur diviem dotajiem punktiem? Izmantojot šo vispārējo procedūru, jums nav jāstrādā ar formulām, un principā jūs ātri sasniedzat mērķi.

Vispārējs taisnu vienādojums, ko nosaka no diviem punktiem

Lai to pateiktu jau no paša sākuma: Jūs varat izmantot tā saukto “līnijas vienādojumu”, lai no diviem punktiem izveidotu vispārēju taisnas vienādojumu. Nosakiet divu punktu formulu, kas atrodama (gandrīz) katrā formulu kolekcijā. Tomēr, ja jums ir jāzina šī formula no galvas eksāmenā, tā var kļūt par problēmu. Un tas ne tikai satur frakcijas, bet arī rada problēmas dažiem datoriem mīnusa zīmes dēļ. Tāpēc šeit ir parādīta metode, ko var iztikt bez šīs formulas:

  • Vispārējam taisnas vienādojumam ir forma y = mx + b. Šeit x un y apzīmē to mainīgos Taisnas līnijas kā arī m slīpumu un b y ass posmu, kurā taisne krustojas ar y asi.
  • Katra taisne ir unikāli noteikta, ja tā iet caur diviem punktiem P1 un P.2 noved.
  • Tātad, ja esat norādījis divus punktus ar koordinātām, vienmēr varat aprēķināt slīpumu m un griezumu b un pēc tam pierakstīt taisni atbilstoši tās vispārējai formai.
  • Tātad m un b, tā sakot, ir divi nezināmi, kas jums jāaprēķina.
    • Funkcija - aprēķins b

    Funkcijai jāaprēķina konstante "b". Tas var būt tikai ...

  • No otras puses, divi punkti P.1 un P.2 uz taisnes, tas ir, to koordinātām jāatbilst taisnas vienādojumam kā x un y vērtībām.
  • Ievietojiet P koordinātas1 vispārējā taisnas vienādojumā y = mx + b, jūs iegūstat vienādojumu ar nezināmiem m un b.
  • Tad ielieciet P koordinātas2 arī vispārējā līniju vienādojumā jūs iegūstat otru vienādojumu, kurā ir arī nezināmie m un b.
  • Tagad jums ir jāatrisina abi šie jautājumi Vienādojumi vienkārši izvēlieties vienu metodi. Nav svarīgi, vai izvēlaties vienādojumu, aizstāšanas vai pievienošanas metodi.

Taisnas vienādojuma izveidošana - aprēķināts piemērs

Meklētajai taisnei jāiet cauri diviem punktiem P1 (1 / -1) un P.2 (-3/4) aiziet.

  1. Vispārējo līnijas vienādojumu sauc par y = mx + b.
  2. Iestatiet P x un y koordinātas1 tur un jūs iegūstat -1 = m + b kā pirmo vienādojumu (uzmanība, -1 ir y koordināta, 1 x koordināta).
  3. Tagad iestatiet atbilstošās P koordinātas2 a un jūs saņemat 4 = -3m + b.
  4. Tagad jums ir jāatrisina šie divi vienādojumi ar nezināmajiem m un b.
  5. Tiek izvēlēta vienādojuma procedūra. Jūs iegūstat b = -1 -m no pirmā vienādojuma un b = 4 + 3m no otrā vienādojuma.
  6. Attiecas uz: -1 -m = 4 + 3m, un no tā jūs aprēķināt m = -5/4 kā taisnes slīpumu.
  7. Ar b = -1 -m = -1 +5/4 = 1/4 jūs saņemat b sadaļu.
  8. Šajā piemērā taisnās līnijas vienādojums, ko meklējam, ir y = -5 / 4x + 1/4. Skice koordinātu sistēmā parāda, ka šī taisne iet caur abiem punktiem.
click fraud protection