VIDEO: Aprēķiniet atvasinājumu no 1 līdz x

Ja vēlaties atvasināt funkciju "no 1 līdz x", funkcija ir jāpārveido vai jāpārzina aprēķina noteikums.

Atvasinājums no 1 līdz x

1. Lai varētu izveidot pareizu atvasinājumu, vispirms ir jāpārveido funkcija.
2. Formas 1 līdz x funkciju (1 / x) ar varas likumu palīdzību var pārvērst par formas x-1 funkciju.
3. Funkcijas x-1 atvasināšana ir daudz vienkāršāka. Spēka funkcijām piemēro vispārīgo atvasināšanas noteikumu: xn -> n * xn -1. Šo noteikumu varat piemērot arī racionāliem eksponentiem.
4. Saskaņā ar šo noteikumu jūs izvelkat eksponentu kā faktoru x priekšā. Tad eksponentu samazina par 1.


Atvasiniet 2 ar x - tā tas darbojas ar daļēji racionālām funkcijām

Ja vēlaties iegūt funkciju "2 x x", varat to izdarīt ar nelielu ...

5. Betona funkcijai tas izskatītos šādi: x -1 -> -1 * x -2.
6. Tā kā 1 var tikt atstāts novārtā, jūs sasniedzat starpposma rezultātu - x -2.
7. Ja atsauksiet sākotnēji veikto pārveidošanas soli, jūs iegūsit šādu atvasinājuma gala rezultātu: - 1 līdz x2 (-1 / x²).
8. Vai tagad vēlaties vispārīgu noteikumu Funkcijas ar negatīviem eksponentiem vispirms jānosaka cits šāda veida eksponents.
instagram viewer
9. Piemēram, funkcija no 1 līdz x2. Atkārtojiet iepriekš minētās darbības šai funkcijai, tad jūs iegūsit starpposma rezultātu - 2 * x -3.
10. Ja tagad šai funkcijai izmantojat pārveidošanas soli, jūs nonāksit pie šāda atvasinājuma: - 2 / x3.
11. Šo atvasinājumu varat izmantot, lai identificētu shēmu. Skaitītāju aizstāj ar eksponentu x. Tad x eksponentu palielina par 1. Visbeidzot, funkcijas priekšā tiek ievietots "-".
12. Ja vēlaties to formulēt matemātiski, tas izskatītos šādi: 1 līdz xn -> ( - n) līdz xn + 1.
13. Ja jums ir augstāks Atvasinājumi pēc tam vēlreiz veiciet tās pašas darbības.
14. Ja vēlaties iegūt pirmo atvasinājumu, jums jāveic šī aprēķina darbība: - 1 / x2 = - x -2.
15. Pēc tam, kad esat atkārtoti pielietojis pārveidošanas soli, jums tagad jāsecina:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
16. Ja tagad atsauksit pārveidošanu, otrā atvasinājuma gala rezultāts ir: 2 / x3.

Vispārējs noteikums

1. Ja tagad vēlaties definēt vispārīgu noteikumu funkcijām ar negatīviem eksponentiem, vispirms jādefinē cits šāda veida noteikums.
2. Piemēram, funkcija no 1 līdz x2. Atkārtojiet iepriekš minētās darbības šai funkcijai, tad jūs iegūsit starpposma rezultātu - 2 * x -3.
3. Ja tagad šai funkcijai izmantojat pārveidošanas soli, jūs nonāksit pie šāda atvasinājuma: - 2 / x3.
4. Šo atvasinājumu varat izmantot, lai identificētu shēmu. Skaitītāju aizstāj ar eksponentu x. Tad x eksponentu palielina par 1. Visbeidzot, funkcijas priekšā tiek ievietots "-".
5. Ja vēlaties to formulēt matemātiski, tas izskatītos šādi: 1 līdz xn -> ( - n) līdz xn + 1.

Veidojiet augstākus atvasinājumus

1. Ja vēlaties izmantot augstākus atvasinātos finanšu instrumentus, vēlreiz veiciet tās pašas darbības.
2. Ja vēlaties iegūt pirmo atvasinājumu, jums jāveic šī aprēķina darbība: - 1 / x2 = - x -2.
3. Pēc tam, kad esat atkārtoti pielietojis pārveidošanas soli, jums tagad jāsecina:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
4. Ja tagad atsauksit pārveidošanu, otrā atvasinājuma gala rezultāts ir: 2 / x3.