1 / x ^ 3 integrālis

Ko tev vajag:

• Integrāls noteikums x ^ n

Vienkāršojiet 1 / x ^ 3 - lūk, kā rīkoties

• Jāatzīst, ka izteicienu "1 / x ^ 3" nav viegli interpretēt, jo tas slēpj (tomēr vienkāršu) salauztu racionālu funkciju.
• Vispirms jūs veidojat ap f (x) = 1 / x ^ 3 = 1 / x³.
• Tagad jūs piemērojat varas likumu, proti, 1 / aⁿ = a^-n un jūs saņemat: f (x) = x^-3.

Integrāls funkcijām ar negatīvu jaudu

• Tāpat kā var atrast funkcijas f (x) = x^m ar jebkuru Potences m (šeit m var būt ne tikai dabisks skaitlis, bet arī negatīvs, daļa vai reāls skaitlis) var tikt iegūts saskaņā ar zināmo noteikumu (ar f (x) = x^m mums ir f '(x) = m _* x^m-1; kur m var būt jebkurš reāls skaitlis), integrējot varat izmantot arī jums zināmo integrālo noteikumu.
• Proti, ∫ x tur^m = 1 / (m + 1) _* x_m+1, kur m obligāti nav jābūt dabiskam skaitlim, izņemot gadījumu m = -1. Noteikumu ir viegli parādīt, atvasinot (apgrieztā darbība integrēšanai).
instagram viewer


Atvasiniet 2 ar x - tā tas darbojas ar daļēji racionālām funkcijām

Ja vēlaties iegūt funkciju "2 x x", varat to izdarīt ar nelielu ...

• Piemērojot noteikumu, jūs varat integrēt jebkuras funkcijas ar jebkuru eksponentu (jūsu gadījumā arī m = -3).
• Jūs saņemat: ∫ x^-3 = 1/(-3+1) _* x^-3+1 = = - 1/2 x^-2 = -1/2 _* 1 / x² = - 1 / (2x²), lai parādītu dažus citus apzīmējumus, kā arī nedaudz sarežģītākā apzīmējumā -1/2 _* 1 / x ^ 2.

Secinājums: salauzts racionāls Funkcijas 1 / x ^ m tipu var integrēt diezgan viegli, ja to pārvēršat par funkciju ar negatīvu jaudu un pēc tam piemērojat labi zināmo integrālo noteikumu. Tomēr procedūra nedarbojas ar funkcijām formā 1 / (x² - 2x) vai arī 2x / (x + 1), jo tās nav vienkārši bojātas funkcijas. Šeit ir vajadzīgas citas metodes, piemēram, integrācija, aizstājot.