VIDEO: pārveidojiet virsotnes formu faktorizētā formā

Parabola virsotnes forma - jums tas jāzina

• Katru kvadrātisko funkciju formā y = ax² + bx + c var pārvērst par t.s. Virsotnes forma y = a (x - x_s) ² + y_s pārveidojot, vienkāršākais veids, kā to izdarīt, ir kvadrātveida pagarinājums. Tas vienmēr ir iespējams, jo katrai parabolei ir virsotne.
• Virsotni, t.i., parabola augstāko vai zemāko punktu, var viegli nolasīt no virsotnes formas, proti, S (x_s / g_s).

Faktorēta forma - kas tas ir?

• Tas ir tā sauktais. Kvadrātfunkcijas lineārā faktorizācija.
• Šajā gadījumā paraboliskais vienādojums ir attēlots ar divām vienkāršām iekavām, un tam ir forma y = a (x - x₁)_*(x-x₂).
• Tas ir x₁ un x₂ ap divām parabolas nullēm (krustošanās punkti ar x asi), kas var būt atšķirīgas, bet arī identiskas.


Aprēķiniet parabolas virsotnes koordinātas - tas ir tas, kā tas tiek darīts

Parabolas ir kvadrātisko funkciju grafiskais attēlojums. …

• Faktorizētā forma, protams, pastāv tikai tad, ja parabolai ir vismaz viena sakne. Parabolaskas atrodas pilnīgi virs vai zem x ass, nevar parādīt faktoru veidā.

Virsotnes formas pārveidošana faktorizētā formā - lūk, kā to izdarīt

Atkarībā no veicamā uzdevuma ir vairāki veidi, kā parabolu pārvērst no virsotnes formas uz faktorētu formu, protams, ja tā pastāv (sk. Iepriekš).

• Varbūt ne vienkāršākā, bet skaitļošanas ziņā iespējamā iespēja ir izmantot virsotnes formu, lai atrastu nulles x₁ un x₂ lai aprēķinātu.
• Lai to izdarītu, vienkārši iestatiet virsotnes formu vienādu ar nulli (galu galā vēlaties aprēķināt nulles), novietojiet y_s kā arī a otrā pusē un iegūst vienādojuma abu pušu kvadrātsakni. Ievērojiet, ka ir gan negatīva, gan pozitīva sakne, no kuras iegūstat divas nulles.
• Tagad jums jāatrod rezultāts x₁ un x₂ tikai faktoru veidā (s. o.).

Atrodiet faktorizētu formu - aprēķinātu piemēru

Jums ir parabola virsotnes formā y = 1/2 (x - 3) ² -1. Starp citu, šīs funkcijas virsotne atrodas pie S (3 / -1) (pievērsiet uzmanību zīmei!).

1. Iestatiet virsotnes formu uz nulli un iegūstiet 0 = 2 (x - 3) ² -1.
2. Izmēģiniet +1 un pēc tam reiziniet 2, un jūs saņemat 2 = (x - 3) ².
3. Tagad velciet kvadrātsakni (izmantojiet TR) abās vienādojuma pusēs un iegūstiet ± 1,41 (noapaļojot kvadrātsaknei 2) = x - 3.
4. No tā jūs aprēķināt divas nulles x₁ = 4,41 un x₂ = 1,59.
5. Tāpēc šīs parabolas faktorizētā forma ir y = 1/2 (x - 4,41)_*(x-1,59).