VIDEO: Aprēķiniet parabolas stiepes koeficientu

instagram viewer

Līdzība - jums tas jāzina

Parabola ir kvadrātiskās funkcijas grafiks formā f (x) = ax2+ bx + c. Tam ir virsotne un tas ir atvērts uz augšu vai uz leju atkarībā no stiepšanās faktora a zīmes.

  • Ja a> 0, tad parabolas atvere ir vērsta uz augšu. Ja a <0, paraboles atvere ir vērsta uz leju.
  • Ja stiepšanās koeficients a ir no -1 līdz +1, tad tiek runāts par parabolas izstiepšanu attiecībā pret x asi. Ja a> +1 vai a
  • Var arī būt, ka jūsu parabola ir virsotnes formā f (x) = a (x-d)2+ e ir dots. Vispārējo attēlojumu jebkurā laikā varat pārvērst virsotnes formā, pievienojot kvadrātu.

Šādi jūs nosakāt parabolas stiepes koeficientu

  • Tas ir īpaši viegli, protams, ja esat norādījis parabolas funkciju vienādojumu. Viss, kas jums jādara, ir nolasīt a no vienādojuma un noteikt stiepes koeficientu.
    • Virsotnes funkcijas iestatīšana - tā jūs turpināt

    Zināma problēma - jums ir virsotne un vēl viens punkts ...

  • Tas ir nedaudz grūtāk, ja esat devis zīmējumu. Tomēr ir arī dažādi veidi, kā jūs varat turpināt šeit. Tos atradīsit nākamajās sadaļās.

Stiepšanās koeficienta aprēķināšanas piemērs

Pieņemsim, ka esat norādījis parabolas grafiku un vēlaties aprēķināt atbilstošo funkciju. Parabolisko vienādojumu var izmantot virsotnes formā f (x) = a (x-d)2+ e norādiet.

  1. Piemēram, ja virsotnei tagad lasāt S (1 | 2), tad virsotnes koordinātas var aizstāt iepriekš minētajā funkcijā. Jūs saņemat f (x) = a (x-1)2+2.
  2. Tagad jums ir nepieciešams vēl viens punkts. Pieņemsim, ka esat izlasījis parabolas turpmāko punktu P (2 | 3).
  3. Tagad veiciet punktu pārbaudi šim punktam, un jūs saņemsiet 3 = a (2-1)2+2 <=> 3 = a + 2 <=> a = 1. Tātad stiepes koeficients ir 1.

Vēl viens aprēķināšanas veids

Ja jūsu parabolai ir divas nulles, tad jūs varat atrast parabolas vienādojumu tikpat viegli.

  1. Pieņemsim, ka nulles ir N1(1 | 0) un N2(4|0). Tad jūs atkal varat norādīt parabolas funkcionālo vienādojumu kā stiepšanās koeficienta a funkciju. Mums ir f (x) = a (x-1) (x-4).
  2. Tagad jums ir nepieciešams vēl viens punkts. Piemēram, ja jūs tagad lasāt virsotni S (2.5 | 4.5), tad varat vēlreiz veikt S punktu pārbaudi.
  3. Jūs saņemat 4,5 = a (2,5-1) (2,5-4) <=> 4,5 = a (1,5) (-1,5) <=> 4,5 = -2, 25a <=> a = -2. Tātad stiepes koeficients ir -2.

Tas ir arī veids, kā noteikt faktoru

Jūs varat arī noteikt parabolas vienādojumu, kad esat izlasījis vai piešķīris 3 punktus. Parabola ir formā f (x) = cirvis2+ bx + c dots.

  1. Tagad jums ir jāizdara 3 punktu paraugi saviem 3 punktiem un jāatrisina lineārā vienādojumu sistēma, izmantojot Gausa algoritmu, lai atrastu parametrus a, b un c. Pieņemsim, ka jūsu punkti ir A (-1 | 1), B (0 | 0), C (2 | 4). Par 3 punktu pārbaudēm jūs saņemsiet 3 Vienādojumi 1 = a-b + c, 0 = c, 4 = 4a + 2b + c.
  2. Ja tagad ievietojat 2. vienādojumu pārējos divos vienādojumos, iegūst 1 = a-b un 4 = 4a + 2b.
  3. Atrisiniet pirmo no diviem vienādojumiem a: a = 1 + b.
  4. Pievienojiet to otrajam vienādojumam, un jūs varat noteikt b: 4 = 4 (1 + b) + 2b <=> 0 = 6b <=> b = 0.
  5. Tā rezultātā iegūst vienādojumu 1: a = 1. Tātad kopumā jums ir paraboliskais vienādojums f (x) = x2. Tā ir parasta parabola ar malu attiecību 1.

Kā redzat, ir dažādi veidi, kā noteikt parabolas stiepšanās koeficientu.

click fraud protection