VIDEO: atrisiniet a līdz x pakāpei

Logaritmu likumi un x risināšana

Vienādojumikas satur a līdz x un kuru vēlaties atrisināt x, to noteikti ir daudz. Viss, kas jums nepieciešams, lai atrisinātu šādus vienādojumus, ir logaritmiskais likums. Tā kā šīs ir vienkāršas matemātiskas formulas, jums tās labi jāpārzina.

• Kopumā ir trīs logaritmiskie likumi. Lai atrisinātu eksponenciālos vienādojumus, jums bieži būs nepieciešams trešais likums.
• Tas ir žurnāls_a(u)^v = v * žurnāls_a(u). a apzīmē logaritma pamatu.

Atrisiniet vienādojumu ar a līdz x

1. Pieņemsim, ka jums tagad ir vienādojums, kas satur izteiksmi a līdz x, un jūs vēlaties to atrisināt x, izmantojot iepriekš minēto logaritmu likumu.
2. Piemērs: Jums ir vienādojums a^x = y dots. Vai jums jau ir ideja, kā rīkoties tālāk?


Apgrieziet logaritmu - tā tas darbojas

Logaritma apgriezto funkciju nav grūti noteikt. Tev vajag ...

3. Tā kā tas ir vienādojums, varat veikt ekvivalences reklāmguvumus. Tāpēc pielietojiet logaritmu abās pusēs. Kuru logaritmu (t.i., kādu bāzi) jūs šeit izmantojat, ir tīri gaumes jautājums. Tomēr bieži tiek izmantots dabiskais logaritms, kura bāze ir e.
instagram viewer
4. Jūs saņemsiet a^x = y <=> ln (a)^x = ln (y). Kā jau redzat, tagad jums ir iespēja piemērot iepriekš minēto logaritmu likumu.
5. Tātad no tā izriet, ka x * ln (a) = ln (y). Tagad sadaliet abas puses ar nulli nn (a), un esat atradis vienādojuma rezultātu.
6. Tas ir x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). Šai pieejai ir daudz vairāk. Logaritmiskās funkcijas ir eksponenciālo funkciju apgrieztās. Līdzīgi vienādojumus, kas satur, piemēram, izteiksmi sin (x), var atrisināt arī, izmantojot apgriezto funkciju arcsine.

Kā redzat, process ir ļoti vienkāršs. Viss, kas jums jādara, ir apgūt logaritmu likumus un zināt par apgrieztajām funkcijām.