VIDEO: veiciet atvasinājumu a līdz x

Tas ir atvasinājums

Atvasinājums ir termins no matemātika, precīzāk, no diferenciālā aprēķina.

• Funkcijas atvasinājums punktā x norāda funkcijas slīpumu tieši šajā punktā.

• Matemātikā atvasināšanai tiek izmantoti šādi apzīmējumi: f ^'(x) vai df (x) / dx.

• Šī iemesla dēļ diferenciālais aprēķins, ieskaitot atvasinājumu Funkcijas, būtībā ar Līknes diskusija lietotas.

Arī jomā fizika piegādāt Atvasinājumi svarīgi atklājumi. Tātad, nosakot pozīcijas un laika funkciju, var secināt daļiņas momentāno ātrumu.

Kā diferencēt funkciju "a no x jaudas"

Tāpat kā viss pārējais matemātikā, arī diferenciāļa aprēķins ir pakļauts stingriem noteikumiem. Tātad jums ir jāizlemj no jauna katrai funkcijai, kurus noteikumus un procedūras jūs izmantosit. Lai atvasinātu funkciju "a līdz x", rīkojieties šādi:

1. Vispirms pierakstiet uzdevumu. Šajā gadījumā "a gadījumā uz x lielumu" attiecas sekojošais: f (x) = a
   instagram viewer
   ^x, gribēja ir f ^'(x) vai df (x) / dx. Tā kā tādi noteikumi kā ķēdes noteikums šādām funkcijām nedarbojas, vispirms šī funkcija ir jāpārveido, lai tā būtu piemērota atvasinājumiem. To var izdarīt, izmantojot a^x ieviest Eilera pārstāvniecībā. Funkcija e^x var viegli iegūt.
2. Dabiskais logaritms palīdz mums pārveidoties. Tas mums nodrošina šādas displeja iespējas: a^b = e^b* ln (a). Tātad jūs varat attēlot f (x) šādi: f (x) = a^x = e^{x * ln (a)}. Tagad jūs varat viegli iegūt šo funkciju.
3. Šeit izmantojiet ķēdes noteikumu. Tas saka: f ^'(u (x)) = f ^'(u (x)) * u^'(x). Lai to izdarītu, aizstājiet v ar u (x). Šajā gadījumā v = x * ln (a).
4. Tā rezultātā mūsu ķēdes noteikumam ir šāds jauns apzīmējums: f ^'(v) = f ^'(v) * v^'.
5. Gadījumā, ja e^{x * ln (a)} rezultāts ir: f ^'(v) = (piem^v)^' * v^'. Tagad jūs varat viegli iegūt atsevišķus terminus.
6. e^v vienmēr paliek e^v.
7. v^' = (x * ln (a))^' = ln (a), jo x atvasinātie rezultāti 1 un prefaktori paliek.
8. Tātad pēc v aizvietošanas mēs iegūstam sekojošo: f ^'(x) = (a^x)^' = (piem^{x * ln (a)} )^' = e^{x * ln (a)} * ln (a).

Ar^x = e^{x * ln (a)} Tātad mēs nonākam pie gala rezultāta: (a^x)^' = cirvis * ln (a).