Ierobežojošs nosacījums saknēm
Matemātikā ir ierobežojošs nosacījums, lai aprēķinātu saknes un strādātu ar tām: saturs nedrīkst būt mazāks par nulli (vismaz kvadrātsaknei).
Saknes - ierobežojošais stāvoklis vienkārši izskaidrots
- Lielākā daļa no tām ir t.s. Visbiežāk sastopamā kvadrātsakne, jo tās pamatā ir kvadrātā apgrieztais. Tomēr kā pozitīvs, tā negatīvs Skaitīšana vienmēr ir pozitīvi kā kvadrāts, šī (kvadrātveida) sakne nepastāv no negatīva skaitļa.
- Ar augstākām lietām lietas izskatās savādāk sakne, piemēram, kubiskā vai trešā sakne. Saknes saturam (saknes terminam) nav ierobežojošu nosacījumu, jo (-a) ³ = -a³. Tātad jūs noteikti varat izvilkt kubiskās saknes no negatīviem skaitļiem.
- Vispārīgi runājot, tiek piemērots sekojošais: Taisnu sakņu gadījumā saknes termins nedrīkst būt negatīvs; nepāra saknēm nav ierobežojumu.
Nosacījumi un piemēri
- Izteicienā √a ierobežojošais nosacījums a ≥ 0 attiecas uz a; Tātad √-4 nav definēts. plkst 3√a mainīgais a var aizņemt visus reālos skaitļus. Tāpat ir, piemēram 3√-8 = -2, jo (-2) ³ = 8.
- Lieta ir nedaudz sarežģītāka, ja termins zem saknes nesastāv tikai no skaitļa, kā gadījumā √ (x + 4). Lai šeit atrastu ierobežojošus nosacījumus, t.i., saknes termina domēnu, jums jānosaka visas x vērtības, kurām x + 4 ≥ 0. Atrisiniet šo nevienlīdzību un iegūstiet x ≥ -4.
- Detalizēti tiks apskatīts piemērs, proti, √ (x²-1). Šeit piemēro nosacījumu x²-1 ≥ 0 un tādējādi x² ≥ 1. Kā jūs varat viegli pārbaudīt, x nav frakciju, kuru lielums ir mazāks par 1, un pašai nullei. Tātad x pamattekstā var izmantot tikai reālus skaitļus, kas ir lielāki vai vienādi ar 1, vai Skaitļi, kas ir mazāki vai vienādi ar -1. Ņemiet vērā, ka šeit var izmantot arī negatīvus skaitļus (piemēram, -4).
"Nosakiet saknes termina definīciju kopumu" - tā tas darbojas
Ja jums ir saknes funkcija, ne visas x vērtības rada y vērtību. Tas…
Cik noderīgs jums šķiet šis raksts?
