Aprēķiniet konusa atvēršanās leņķi

instagram viewer

Visu rotācijas konusu augšējā galā ir atvēršanās leņķis, ko var uzskatīt par rotācijas konusa asuma vai platuma mēru. Šo leņķi var viegli aprēķināt no norādītajiem konusa izmēriem.

Rotējošā konusa atvēršanas leņķis - jums tas jāzina

  • Vispirms iedomājieties, kā varēja rasties šāds rotējošs konuss: paņemiet noteikto kvadrātu (vai arī jebkuru citu) cits trīsstūris) un novietojiet to vertikāli uz galda tā, lai viena trīsstūra puse būtu līdzena uz galda virsmas (nevis Tops!).
  • Tagad pagrieziet šo trīsstūri ar sānu, kas atrodas uz tā, ap trijstūra vertikālo pusi - rezultāts ir rotācijas konuss kā iedomāta figūra.
  • Šis rotācijas konuss ir asāks, jo mazāks leņķis ir tā galā un plašāks, jo lielāks ir šis leņķis. Galu galā rotētā trīsstūra augšējais leņķis nosaka konusa atvēršanu. Tāpēc šo leņķi sauc par atvēršanas leņķi.

Kā aprēķināt atvēršanas leņķi

Pēc tam, kad esat sev skaidri norādījis, ka katrā rotācijas konusā patiesībā ir trīsstūris, no šī trijstūra izriet katra konusa svarīgie izmēri, proti, virsmas garums s (kas atrodas ārpusē), konusa rādiuss r (kas atbilst trijstūra rotējošajai malai un līdz ar to apļa rādiusam) un konusa augstums h (t.i., attālums starp apli un Tops).

  • Atvēršanas leņķis (to sauc par alfa) tagad atrodas konusa trīsstūra augšējā galā starp virsmas garumu s un augstumu h. Alfa ir pretī rādiusam r.
    • Aksiālā sadaļa - šādi aprēķina ķermeņus

    Uzdevumi, kas saistīti ar aksiāliem griezumiem, nav tik grūti kā daudzi ...

  • Atkarībā no tā, kurš no citiem izmēriem ir s, h vai r, ko esat devis, varat izmantot trigonometrisko Funkcijas aprēķiniet atvēršanas leņķi alfa. Divi no šiem trim izmēriem vienmēr ir nepieciešami.
  • Ņemot vērā h un r, aprēķiniet tan (alfa) = r / h
  • Ņemot vērā h un s, aprēķiniet cos (alfa) = h / s
  • Ņemot vērā r un s, aprēķiniet (alfa) = r / s.
  • Alfa rezultāti ar kalkulatorsapgriežot trigonometriskās funkcijas (SIN-1 resp. ARCSIN, atkarībā no modeļa.

Atvēršanas leņķis - aprēķināts piemērs

Jums vajadzētu aprēķināt konusa atvēršanas leņķi ar r = 3 cm un h = 5 cm.

  1. Šajā gadījumā jums ir nepieciešama pieskares funkcija (sk. Iepriekš).
  2. Piemēro: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. Ar apgriezto pieskares funkciju jūs iegūstat: alfa = 30,96 °.

Piezīme: atvēršanas leņķis bieži vien nav leņķis alfa, bet tā dubultā, šajā gadījumā ap 62 °.

click fraud protection