VIDEO: Aprēķiniet tangentu un secantu

Lai aprēķinātu noteiktas funkcijas tangentu vai secantu, papildus funkcijai ir nepieciešamas vismaz viena vai vairākas funkcijas. divas x vērtības. Tāpēc tie ir jāprecizē. Var jau būt, resp. ir doti divi krustošanās punkti, tāpēc nav jāaprēķina y vērtība vai no y vērtībām. Pieskares funkcija ir: t (x) = mx + n. Šeit m ir kāpums un n ir krustošanās punkts ar y asi.

Kā aprēķināt noteiktas funkcijas tangenci?

Lai labāk izprastu funkciju, f ar f (x) = 2x²-3x + 5 ir dots kā piemērs. Pieskare jāizveido punktā x = 2.

1. Tagad jūs aprēķināt funkcijas palielinājumu m punktā x = 2. Funkcijas pieaugums ir arī tā atvasinājums, t.i., f '(x) = 4x-3.
2. Ja tagad ievietojat x vērtību f ', jums ir funkcijas UN pieskares pieaugums punktā x = 2: f' (2) = 5.
3. Nākamajā solī meklējiet y vērtību punktā x = 2, t.i., f (2). Lai to izdarītu, funkcijā f (x) ievietojiet vērtību 2. Jūs iegūstat rezultātu f (2) = 7.


Aritmētiski nosakiet noteiktus grafika punktus - tā tas darbojas

Matemātikas problēma: jums ir funkcijas grafiks un ...

instagram viewer
4. Tagad jums ir nepieciešams tikai krustošanās punkts ar y asi, lai iestatītu funkciju t (x). Tā kā m, y un x jau ir zināmi, šīs vērtības tagad tiek ievietotas funkcijā t (x) = mx + n un pārvērstas n: mainīgie ir ievietoti 7 = 5x2 + n | - (5x2), pārvietots pēc n n = -3.
5. Tagad jūs saņemat funkciju t (x) = 5x-3.

Kā aprēķināt noteiktas funkcijas secantu?

Mēs paliekam pie piemēra funkcijas f ar f (x) = 2x²-3x + 5 un x vērtību x₁ = 2. Tomēr, tā kā secanta aprēķinam mums ir vajadzīgas vismaz divas x vērtības, otra ar x₂ = 0,5 norādīts. Sekantu g aprēķina šādi:

1. Tāpat kā ar pieskares aprēķinu, vispirms nosakiet slīpumu m. Tā kā jums tagad ir divi krustošanās punkti ar funkciju, aprēķins, izmantojot atvasinājumu, tāpat kā pieskares gadījumā, nav iespējams. Lai aprēķinātu šos krustošanās punktus, rīkojieties tieši tāpat kā pieskares aprēķina 3. solī, bet tagad ievietojiet divas x vērtības f un tādējādi iegūstiet arī divas y vērtības. Pēc tam kāpumu m nosaka, izmantojot gradienta trīsstūri. Šī ir formula m_s : f (x₂) - f (x₁) / x₂ - x₁, t.i., 4 - 7 / 0,5 - 2. Attiecīgi pieaugums secant m_s = 2. Sekants iet caur punktiem P (2/7) un Q (0,5 / 4) (f un g krustošanās punkti).
2. Tālāk, tāpat kā ar pieskares aprēķinu, jums ir nepieciešams krustošanās punkts ar y asi n. Ievietojiet noteiktās vērtības m un y secanta funkcijā g: 7 = 2x2 + n, resp. 4 = 2x0,5 + n. Tagad pārslēdzieties atpakaļ uz n, un jūs saņemat n = 3.
3. Tagad jums atkal ir nepieciešamā informācija, lai iestatītu sekanta funkciju. Tāpēc ievietojiet to funkcijā g (x) = mx + n. Tāpēc secanta funkcija ir g (x) = 2x + 3.