VIDEO: muguras aizstāšana ir pareizi izskaidrota, izmantojot piemēru

instagram viewer

Bikvadrātisko vienādojumu risināšana - lūk, kā rīkoties

Bikvadrātisks Vienādojumi ir vienādojumi, kuros nezināmais x ir četru (x)4) un kā kvadrāts (x2) notiek. Šādiem vienādojumiem ir vispārīga forma: cirvis4 + bx2 + c = 0. Forma ir līdzīga kvadrātvienādojumam, tikai augstāka Potences darīt.

  1. Šādus vienādojumus var viegli samazināt līdz kvadrātvienādojumam, veicot aizstāšanu: x³ = z, jauns nezināms, kas vispirms tiek aprēķināts.
  2. Rezultāts ir kvadrātvienādojums formā az2 + bz + c = 0, ko var viegli atrisināt ar abc formulu vai (pēc dalīšanas ar koeficientu a) ar pazīstamāko pq formulu.

Bikvadrātiskais vienādojums - aprēķināts piemērs

Kā piemēru ņemiet vērā bikvadrātisko vienādojumu 16 x4 - 136 x2 + 225 = 0 var pilnībā aprēķināt.

  1. Jūs aizstājat, ti, aizstājat, x² = z un iegūstiet kvadrātvienādojumu:
    2. Aizvietošana - norādījumi

    Ja matemātikā sastopaties ar sarežģītiem vienādojumiem, varat tos atrisināt, ...

  2. 16 z2 - 136 z + 225 = 0
  3. Šis vienādojums jāatrisina ar pq formulu. Tātad, vispirms sadaliet visu vienādojumu ar 16, lai iegūtu formulai nepieciešamo formu:
  4. z2 - 8,5 z + 14,0625 = 0 (Ja izmantojat kalkulatoru, varat izmantot Decimālie skaitļi aprēķināt).
  5. Pq formula tagad nodrošina divus risinājumus z1 = 6,25 un piem.2 = 2,25

Aizmugurējā aizstāšana - šādā veidā jūs aprēķināt "x" piemērā

Piemērs, protams, vēl nav pabeigts, jo jums ir jāaprēķina nezināmais "x". Tomēr līdz šim jūs esat atradis tikai divus risinājumus nezināmajam "z".

  1. Ir jāveic tā sauktā atpakaļaizvietošana, kurā jūs atgriežaties pie nezināmā "x".
  2. Jūs iestatījāt x² = z, tagad jums tas ir jāatsauc noteiktā nozīmē.
  3. Jūsu piemērā tiek piemēroti x² = 6,25 un x² = 2,25. Aizmugurējās aizvietošanas gadījumā jūs izmantojat risinājumus, ko atradāt z.
  4. Šie divi vienādojumi x ir viegli atrisināmi, izmantojot sakni, un jūs iegūstat četrus risinājumus, proti, x1 = 2,5, x2 = -2,5, kā arī x3 = 1,5 un x4 = -1,5.

Ceturtās pakāpes vienādojumiem var būt ne vairāk kā 4 risinājumi. Šajā piemērā bikvadrātiskajam vienādojumam faktiski ir šis maksimālais risinājumu skaits. Tomēr var gadīties arī tā, ka jūs varat aprēķināt tikai 2 risinājumus, piemēram, ja viens no diviem z risinājumiem ir negatīvs. Ja abi z risinājumi ir negatīvi, biquadratic vienādojumam vispār nav risinājuma. Saskaņā ar aizvietošanas un aizvietošanas metodi visi vienādojumi ar tikai (!) Pat eksponentiem vai arī atrisiniet vienādojumus, kuriem ir tikai formas x eksponenti6 un x3 Utt. šeit ir x3 = iestatiet z, pēc tam paņemiet trešo sakni muguras nomaiņai).

click fraud protection