VIDEO: Parallelogram: apskaičiuokite įstrižainę

Skaičiavimai paralelogramoje - kaip juos paruošti

Nesvarbu, kokia būtų užduotis: visada pirmiausia sukurkite eskizą, kuriame, pavyzdžiui, pažymėsite nurodytus gabalus raudonais dažais.

1. Pavyzdžiui, jei skaičiuotumėte lygiagretainio įstrižainę, pratime nurodėte dviejų lygiagretainio kraštinių ilgį ir vieną iš keturių kampų.
2. Taigi eskize nubrėžkite lygiagretainį, kurio kraštinės turėtų būti kuo įvairesnės. Primename: tai „kreivas“ stačiakampis su priešingomis kraštinėmis ir tokio paties dydžio kampais. Pažymėkite duotus gabalus.
3. Nubrėžkite eskize dvi skirtingo ilgio įstrižaines. Viena įstrižainė lygiagretainį padalija į dvi bendrąsias Trikampiai ant.
4. Abi įstrižaines galite apskaičiuoti pagal kosinusų dėsnį (formulių rinkinį), o tuo grindžiamas trikampis padalijimas.


Apskaičiuokite deltines įstrižaines - taip jis veikia drakono aikštėje

Norint nustatyti drakono kvadrato įstrižaines, būtina naudoti sakinį ...

Apskaičiuokite įstrižaines - taip tai daroma

1. Pirmiausia, jei kampas tarp abiejų pusių nenurodytas, apskaičiuokite tolesnį lygiagretainio kampą. Kadangi priešingi kampai ten yra vienodi, trūkstamą kampą gausite atimdami nurodytą kampą iš 180 °. Lygiagretainio kampų suma yra 360 °.
   instagram viewer
2. Kosinusų dėsnis, savotiškas išplėstinis Pitagoras bendriesiems trikampiams, leidžia apskaičiuoti kraštinę, esančią priešinga kampui iš dviejų pusių, ir įtrauktą (!) Kampą. Daugeliu atvejų tam yra vienas skaičiuotuvas būtinas.
3. Kosinuso dėsnio formulė: c² = a² + b² - 2a _* b _* cos (gama). Gama yra kampas, esantis priešingoje c pusėje ir uždarytas kraštinėmis a ir b. Šiuo atveju kraštinė c yra viena lygiagretainio įstrižainė.

Įstrižainės - apskaičiuotas pavyzdys

Lygiagretainis turi dvi kraštines a = 3 cm ir b = 4 cm. Iš kampas tarp šių dviejų pusių leiskite gama = 70 °.

1. Padarykite eskizą (pav.).
2. Įrašykite reikšmes į kosinusų bloką.
3. Tai lemia pirmąją įstrižainę: c² = 9 + 16 - 24 _* cos (70 °) = 25 - 8,2 = 16,8. Traukdami šaknį gausite c = 4,1 cm pirmajai įstrižainei (suapvalinta iki 2 vietų už kablelio).
4. Antrai įstrižainei pirmiausia apskaičiuokite antrąjį lygiagretainio kampą. Jis yra 110 ° (180 ° -70 °). Kaip parodyta eskize, šis kampas turi būti didesnis nei 90 °.
5. Dabar galite apskaičiuoti antrąją įstrižainę naudodami kosinusų dėsnį. Atkreipkite dėmesį, kad naudojamos tos pačios trikampio kraštinės, tačiau mažesnis kampas, kurį jos sudaro viena su kita ant antrosios įstrižainės.
6. Jūs apskaičiuojate c² = 9 + 16 - 24 _* cos (110 °) = 25 + 8,2 = 33,2 ir c = 5,76 cm. Atkreipkite dėmesį, kad cos (110 °) tampa neigiamas, todėl korekcijos termino rezultatas yra teigiamas. Jūs pastebėjote, kad didesnė įstrižainė taip pat yra priešais didesnį kampą - eskizas tai jau parodė.

Ypatingas atvejis - lygiakraštis lygiagretainis

• Lygiakraštis lygiagretainis yra deimantas (dažnai dar vadinamas deimantu). Tačiau šios lygiakraščio lygiagretainio kampai nebūtinai yra kas 90 °, nes tada tai buvo kvadratas.
• Šioje paralelogramoje abi įstrižainės nėra vienodo ilgio. Išsiaiškinkite tai eskizu.
• Tik ypatingu atveju stačiakampis arba Kvadratas (tai taip pat specialios lygiagretainės!) Abi įstrižainės yra vienodo ilgio.