VIDEO: Šaknų skaičiavimas be skaičiuoklės

instagram viewer

Šaknies skaičiavimas - ieškokite arba įvertinkite

Ar vis dar turite vieną iš tų senų gerų stalo knygų, kuriomis mokyklų ir universitetų studentai naudojosi iki kišeninės skaičiuoklės laikų? Su juo galite rasti bet kurio skaičiaus šaknį - tiesiog ieškokite. Jau pasenusi skaidrių taisyklė taip pat gali būti vėl naudojama apskaičiuojant šaknis.

  1. Jei turite visiškai dirbti be pagalbinių priemonių, taip pat galite gerai įvertinti rezultatą apskaičiuodami šaknis, ypač jei nustatytina šaknis nėra per didelė. Daugeliui praktikoje (ne mokykloje!) Atliekamų užduočių apskaičiuotos vertės visiškai pakanka.
  2. Tačiau šio metodo sąlyga yra kvadratinių skaičių žinojimas diapazone iki maždaug 400 = 202.
  3. Pavyzdys: turėtumėte rasti 40 šaknį. Kitas mažesnis ir kitas didesnis kvadratinis skaičius yra 36. 49. Taigi šaknis 40 yra 6,?.
  4. Šiek tiek pagalvoję (ir patyrę), taip pat galite pateikti apytikslę atitinkamą dešimtainę vietą. 40 yra arčiau 36 nei 49. Todėl šaknis 40 gali būti apytiksliai lygus 6,3 arba 6,4 (norint patikrinti: skaičiuotuvo vertė, suapvalinta iki dviejų vietų už kablelio, yra 6,32).
    5. Šaknies rezultatas - taip traukiate šaknį į galvą

    Kaip tiksliai norite šaknies rezultato? Toli nuo visų kišeninių skaičiuotuvų ...

  5. Beje, apskaičiuotą vertę galite patikrinti kvadratu (t.y. 6,3 x 6,3 = 39,59) ir iš to gauti geresnį įvertinimą. Beje, šis metodas vadinamas lizdavimu.
  6. Jei skaičiuodami šaknis turite dažniau pasikliauti šiuo vertinimo metodu, turėtumėte jį praktikuoti (ir patikrinkite savo sąmatą skaičiuotuvu), kad laikui bėgant tai patirtumėte laimi.
  7. Didesnių šaknis Skaičiavimas galima apskaičiuoti, beje, padalyus skaičių daugybe ir atskirai nustatant šaknį iš dviejų veiksnių. Taigi 280 = 100 x 2,8. Taigi šaknis (280) = 10 x šaknis (2.8).

Be skaičiuotuvo - taip jis veikia tiksliau

Ankstesnių laikų matematikai ir gamtos mokslininkai, žinoma, jų neturėjo skaičiuotuvas galima root apskaičiavimui. Todėl per šimtmečius jie sukūrė keletą būdų ir formulių, kurias galima naudoti šaknis galima apskaičiuoti reikiamu tikslumu.

  1. Santykinai paprasta naudoti formulę apskaičiuojant šaknis be kišeninio skaičiuotuvo yra toks apytikslis, kuris, beje, jau buvo žinomas senovėje: Šaknis (a2 + b) yra maždaug a + (b / 2a).
  2. Šiuo atveju skaičius taip pat suskirstomas į mažesnį kvadratinį skaičių a2 ir likusi dalis b.
  3. Vėlgi pavyzdys iš viršaus: 40 = 36 + 4. Šioje formulėje gaunami A = 6 ir b = 4.
  4. Atitinkamai, šaknies (40) = 6 + (4/12) = 6,3 aproksimacija yra geras apytikslis.
  5. Beje, ši formulė visada veikia. Tačiau jūs turite gerai žinoti kvadratų skaičius.
  6. Galimas ir grafinis sprendimas. Kuo tiksliau ir ant grafiko popieriaus nubrėžkite kvadrato funkciją y = x2. Tada suraskite skaičių, kurio y ašį norite apskaičiuoti. Atitinkama šaknis yra šios parabolės x skyriuje.
click fraud protection