Iš anksto perskaičiuokite dabartinę pensijos vertę į n

Ko tau reikia:

• skaičiuotuvas

Iš anksto apskaičiuokite grynųjų pinigų vertę

• Finansų matematikoje jūs suprantate, kad pensijos reiškia visas periodines išmokas pinigais vienodomis sumomis. Priešingai, gyvenimo anuitetai traktuojami aktuarinėje matematikoje.
• Atkreipkite dėmesį, kad jūs kalbate apie papildomą pensiją, jei pensijos turi būti išmokėtos laikotarpio, pavyzdžiui, metų pabaigoje. Kita vertus, pensija iš anksto iššaukiama, jei mokėjimo terminas yra laikotarpio pradžioje.
• Ar norėtumėte paspartinti R.₀ apskaičiuokite, jūs turite omenyje visų diskontuotų anuiteto įmokų sumą su tam tikra palūkanų norma p anuiteto laikotarpiui n. Todėl apskaičiuota suma yra susijusi su pirmųjų mokėjimo metų pradžia.
• Grynųjų pinigų vertės formulė yra R.₀ = r _* q (qⁿ - 1) / qⁿ (q - 1). Dabar galite perkelti jį į n.

Konvertuokite formulę iš dabartinės vertės į n

• Jums nesunku iš anksto perskaičiuoti dabartinės pensijos vertės formulę į n, nes tai galite padaryti konvertuodami ekvivalentiškumą. Pirmajame etape R.₀ = r _* q (qⁿ - 1) / qⁿ (q - 1) << >> R.₀ / r = q (qⁿ - 1) / qⁿ (q - 1).


Galutinė pensijos vertė ir dabartinė vertė - skirtumas

Skirtumas tarp galutinės pensijos vertės ir dabartinės pensijos vertės slypi apskaičiuojant, nes ...

• Norint apskaičiuoti n, dabar reikia pertvarkyti lygtį taip, kad qⁿ vienoje pusėje rašoma: R.₀ / r _* q - 1 / q = 1 - 1 / qⁿ << >> 1 / qⁿ = 1 - R.₀ / r _* q - 1 / q << >> qⁿ = 1/1 - R₀ / r _* q - 1 / q.
• Kadangi n yra q galia, paskutinis dalykas, kurį reikia padaryti, yra užregistruoti lygtį: n = [ - lg (1 - R₀ (q - 1) / r _* q] / lg q.
• Atlikdami pratimą, nustatykite pensijos trukmę, jei banko klientas turi 43 258,76 EUR kapitalą, tai yra 6% p. a. palūkanos mokamos, investuojamos, o tada metų pradžioje atsiima 6 000 eurų, kol kapitalas bus išnaudotas: n = - lg [1 - 42 258,76 _* 0,06 / 6,360] / lg 1,06 << >> n = - lg 0,59189 / lg 1,06 = 0,22776 / 0,025306 = 9.
• Rezultatas - banko klientas 9 metams gali atsiimti 6000 eurų. Su skaičiuotuvas skaičiavimas nėra sudėtingas.