Euklido pakilimų teorema

Ko tau reikia:

• Pagrindinės stačiojo trikampio žinios

Euklido aukščio teorema - tai reiškia

• Euklido aukščio teorema formaliai priklauso Pitagoro sakinių grupei, tačiau ji turi tam tikrą Autonomija, nes jis turi naujų žinių (ir formulių) dešiniajam trikampiui pasiruošę.
• Dešiniajame trikampyje (su 90 laipsniųkampas Trikampio C) viršūnėje iš esmės yra tik vienas „teisingas“ aukštis, būtent nuo kampo C iki priešingos hipotenuzės arba C puslapis. Šis aukštis paprastai sutrumpinamas raide „h“. Kiti du aukščiai atitinka a ir b kojas.
• Šis aukštis padalija hipotenuzę c į dvi dalis: q ir p. Šie du vadinamieji. Hipotenuzės sekcijos taip pat atsiranda dviejuose katetų rinkiniuose, kuriuos galima pavadinti Pitagoro pirmtakais.
• Euklido aukščio teorema sukuria ryšį tarp šio aukščio h ir šių dviejų sekcijų.
• Formulėse sakinys skamba taip: h² = p x q.
instagram viewer


Sukurkite šaknį 11 - taip tai daroma

Bet kurio skaičiaus kvadratinę šaknį kaip ilgį galima naudoti tik su kompasu ir liniuote ...

• Bet ką tai reiškia? Jei pastatysite kvadratą h aukštyje, jo plotas yra toks pat kaip stačiakampio, kurio kraštinės p ir q. Kaip ir Pitagoras, Euklido teorema pateikia teiginius apie stačiakampio trikampio paviršius (ir jų transformaciją).

Aukščio teoremos pavyzdžiai - taip paaiškėja jo teiginys

• Visų pirma, aukščio rodiklis reiškia dar vieną mokinio kančią, nes naudojant šią naują formulę galima nuveikti daugiau Apskaičiuokite stačiojo trikampio dydžius, nepriklausomai nuo to, ar tai p ir q pjūviai, ar trikampio aukštis aktų. Paraiškos kol kas nematyti.
• Be to, sakinys natūraliai turi istorinį komponentą, nes jis gali būti naudojamas senai užduočiai pašalinti matematika Sprendimas geometriškai (t. Y. Tik naudojant kompasus ir liniuotę): paverskite nurodytą stačiakampį to paties ploto kvadratu arba, kaip pratęsimu, į kitą tos pačios srities stačiakampį. Tai lengva padaryti naudojant aukščio teoremą, tereikia sukonstruoti stačiakampį trikampį ir ten aukštį h. Problema taip pat žinoma kaip stačiakampio kvadratavimas (ne: apskritimo kvadratas, matematinė problema, kurios negalima išspręsti geometriškai).
• Tačiau tai, kas iš pradžių atrodė grynai akademinio pobūdžio, senovėje turėjo labai praktinį pritaikymą, būtent keičiantis laukais ar žemės sklypais. Ir ten dešimtainis žymėjimas Skaičiavimas dar nebuvo žinoma, geometrinę konstrukciją buvo lengviau atlikti nei skaičiavimo sprendimą.
• Aukščio teorema turi kitų taikymų, kurie taip pat naudojami žemės matavimuose ar žemės matavimuose. architektūros kritimas. Jis gali būti naudojamas sprendžiant užduotis, kurioms reikia trumpų jungčių (aukščių!) Arba neįprastų šlaitinių stogo konstrukcijų.