Išvestinis e iki minus x galios

Ko tau reikia:

• Pagrindinės išvedimo taisyklių sąvokos

Grandininė išvestinių finansinių priemonių taisyklė - paprasčiausiai paaiškinta

• Grandinės taisyklė skirta Dariniai nuo Funkcijos atsakingi, kurie vadinami sudėtiniais. Juos (dažniausiai) galima atpažinti iš to, kad funkcijoje „paslėpta“ kita funkcija.
• Tokių funkcijų pavyzdžiai yra sin (x²) arba e^-x³. Abiem atvejais yra susietos dvi funkcijos, būtent x² kampo funkcijoje sin ir -x³ kaip eksponentinės funkcijos rodiklis.
• Norint išvesti tokias funkcijas, jums reikia paslėptos funkcijos kaip pagalbinės funkcijos, taip pat išvesties funkcijos ir jos darinių.
• Pagal grandinės taisyklę tiesa, kad pradinės funkcijos išvestinė yra lygi išvesties funkcijos išvestinei sumai, padaugintai pagalbinės funkcijos išvestinę. Skamba sudėtingai, bet taip nėra, nes akimirksniu parodys pavyzdys „e iki minuso x“.

Išveskite e iki minus x galios - taip ir padaryta

matematika parašykite bendrąją formą f (x) = e, kad „e iki minus x“^-x. Jūs ieškote šios funkcijos išvesties.

1. Pirma, jūs turite suprasti, kad čia -x yra paslėpta funkcija. Jūs tai laikote pagalbine funkcija, ji tiesiog vadinama z = -x (kai kuriuose matematikos darbuose ši pagalbinė funkcija dar vadinama g (x); Tačiau z yra lengviau naudoti, kaip 2 punktas. rodo).
2. Tada (supaprastinta) išvesties funkcija yra f (z) = ez.
3. Norėdami naudoti grandinės taisyklę, jums vis tiek reikia išvestinių dviejų funkcijų. Turime z '= -1 (-x darinys yra -1) ir f' (z) = e^z (Eksponentinės funkcijos išvestinė yra pati eksponentinė funkcija, tik argumentas dabar yra z).
4. Pagal grandinės taisyklę visos funkcijos išvestinė gaunama padauginus du išvestinius f '(z) ir z'. Taigi gausite f '(x) = f' (z) * z '= e^z * (-1) = - e^z = - pvz^-x. Atminkite, kad vėl turite naudoti pagalbinę funkciją z, nes f (x) kintamasis yra x, o ne z.

Taigi išvestinė „e iki minuso x galios“ yra tiesiog „-e iki minus x galios“.