Vėlesnis diferencijavimas pagal grandinės taisyklę

Ko tau reikia:

• Grandinės taisyklė
• įdėta funkcija

Diferencijuoti - taip atpažįstate funkcijas

Skirtumas nuo Funkcijos yra gana paprasta daugeliui funkcijų tipų ir reikalauja tik tam tikros praktikos ir griežto bendrų išvestinių taisyklių (produkto, koeficiento ir grandinės taisyklės) taikymo.

• Visada turite naudoti grandinės taisyklę, kai davėte įdėtą funkciją, ty u tipo (v (x)) funkciją. Tipiškas pavyzdys būtų B. trigonometrinė funkcija f (x) = sin (2x). Labai lengvai matote, kad išorinė funkcija yra sinuso funkcija, o vidinė funkcija v (x) = 2x.
• Kiti įdėtų funkcijų pavyzdžiai būtų pvz. B. g (x) = e^{1/3 karto}, h (x) = cos (-4x) arba i (x) = 3x^1/2.
• Kai išvedate funkciją pagal grandinės taisyklę, taip pat turite taikyti diferenciaciją.

Iš naujo diferencijuokite - štai kaip tai daroma

• Jei turite įdėtą funkciją, jos išvedimas naudojant grandinės taisyklę (u (v (x))) '= v' (x) * u '(v (x)). Taigi pirmiausia išveskite išorinę funkciją ir palikite nepakeistą vidinę dalį. Tada jūs turite atskirti ir padauginti iki šiol užrašytą dalį iš vidinės dalies išvestinės.


Išvestis: ln (ln (x))

Išvesti ln (ln (x)) nėra labai sunku. Bet jūs turite turėti visą ...

• Paprastame pavyzdyje leiskite savo įdėtą funkciją pateikti u (v (x)) = cos (2x²) duota. Jei dabar išvesite šį terminą naudodami grandinės taisyklę, gausime (cos (2x²)) '= -sin (2x²) * 4x = -4xsin (2x²). Išvedus vidinę funkciją, turite (v (x) = 2x²) diferencijuotas.
• Dabar leiskite savo įdėtą funkciją pateikti u (v (x)) = (3x)^1/2 duota. Dabar dar kartą apskaičiuokite išvestinę pagal grandinės taisyklę (sprendimas: 3/2 * (3x)^-1/2).

Kaip matote, funkcijų nustatymas nėra sudėtingas. Net ir įdėdami funkcijas, jūs tikrai pasieksite savo tikslą, jei nepamiršite atskirti!