Analitinė geometrija: apibūdinkite šešėlį

Šešėlių aprašymas naudojant analitinę geometriją

1. Ar analitinėje geometrijoje jūsų užduotis yra apibūdinti šešėlį ir nėra konkrečių detalių apie figūrą, kurios šešėlį metate? Aprašykite, geriausia, ką reikia padaryti, yra sukurti koordinačių sistemą su x, y ir z ašimis, į kurią galite įterpti bet kokią dvimatę figūrą pritraukti.
2. Dabar šviesos šaltiniui virš figūros turite priskirti taško koordinates, todėl figūra neturi būti siauresnė, nei yra nutolusi nuo šviesos šaltinio. Dabar pieškite iš sukonstruoto šviesos šaltinio kaip Tiesios linijos „Šviesos spinduliai“ per kūną, kuriuos nubrėžiate per x ir y linijas. Turėtumėte pažymėti taškus, kuriuose tiesios linijos susitinka su ašimis, ir tada jas sujungti. Rezultatas yra sritis, kuri turi būti perkelta kaip šešėlis.
instagram viewer
3. Tada galite apibūdinti ir klasifikuoti šešėlio sritį keliais būdais. Galimi parametrai tam būtų jo kampas ar net jo lygių funkcijų lygtis.
4. Galiausiai, norint kuo išsamesnio aprašymo, patartina sudaryti tiesias lygtis, kurios Apibūdinkite atstumą tarp taškų y ir x, kur šešėlis prasiskverbia pro x ir y ašis Turi.

Nubrėžkite šešėlį kaip centrinę atkarpą

• Jei kalbama apie šešėlį, išmestą dviem matmenimis, jums turėtų būti aišku, kad tai yra centrinio tempimo sinonimas. Tai, savo ruožtu, lengviausiai galima apibūdinti kaip panašumo kartografavimą, o tai turėtų reikšti, kad jis gali būti naudojamas bet kurio kūno atvaizdavimui tinkamu kampu.


Taškų testas vektoriams

„Taškinis testas“ yra trumpai suformuluota matematikos problema: turėtumėte ...

• Norėdami atlikti centrinį tempimą, turite pateikti schemą, pagal kurią tęsti. Taigi visada turi būti tempimo centras Z, nuo kurio prasideda keli ruožai. Kol m yra didesnis nei 1, tie atstumai dabar pratęsiami tempimo koeficientu m iki tam tikro taško. Kita vertus, jei m yra mažesnis nei 1, atstumus sutrumpinate duotu koeficientu. Paskutinis atvejis gaunamas, kai tempimo koeficientas yra lygus 1. Taigi tokiomis aplinkybėmis vaizdas ir maršrutas sutampa, nes visi taškai mesti į save.
• Centrinį tempimą, žinoma, galima apibūdinti ir matematiškai. Taigi brėžinio plokštumoje turi būti taškas Z ir skaičius m, kuris niekada neturi būti 0. Centrinis tempimas dabar turi Z iki centro, kur m reiškia tempimo koeficientą, su kuriuo atvaizduojama brėžinio plokštuma, o tikrojo taško P vaizdo taškas žymimas kaip P '.
• Z, P ir P 'turi būti tiesioje linijoje. Jei m yra didesnis nei 0, tada P ir jo vaizdas yra toje pačioje pusėje; jei m yra mažesnis nei 0, jie yra priešingose ​​pusėse. Maršruto ilgis ZPP 'pagaliau apskaičiuojamas iš m kartų maršruto ilgio ZP. Jei susieta tiesė, vaizdo linija eina lygiagrečiai nubrėžtai tikrajai linijai, o tai reiškia, kad vaizdas yra lygiagretus vaizdui. Iš aukščiau pateikto aprašymo galiausiai gaunamas vektorinis žymėjimas P '= Z + m (P-Z) = mP + (1-m) Z.
• Pavyzdžiui, ar norite pavaizduoti trikampį? Apibūdinkite šešėlį, kurį meta trikampis, tempimo centras turi būti Z, o trikampio taškai A, B ir C duota, kur Z šiuo atveju reiškia šviesos šaltinį ir trikampį objektą, kurio šešėlį vaizduojate nori. Tam reikia nurodyti tempimo koeficientą, pavyzdžiui, m = 4.
• Norėdami išspręsti tokią problemą, trikampį pirmiausia reikia nubrėžti iš trijų trikampio taškų, kurių pusė tiesė priklauso Z. Gautus atstumus turite išmatuoti patys ir padauginti iš tempimo koeficiento 4. Dėl to gaunami vaizdo taškai, kurie perkeliami į tiesę ir galiausiai turi būti sujungti, kad sudarytų trikampį. Sujungti pikseliai galiausiai lemia jūsų šešėlio plotą.

Galbūt turėdamas šias žinias jūs vis dar nesate analitikas geometrija rūpesčių, bet bent jau nebereikia jaudintis dėl kitos matematikos pamokos.