VIDEO: Apskaičiuokite „Arctan“ be skaičiuoklės

Arktano apytikslė formulė

• Arktangentas yra atvirkštinė įprastos liestinės funkcijos funkcija. Naudodami arktaną (x), jūs apskaičiuojate atitinkamą lanką y liestinei vertei x (pagal kurią galite nustatyti kampą).
• Praktiškai visoms kampo funkcijoms ir jų atvirkštinėms funkcijoms yra apytikslės formulės, pagal kurias jas galima apskaičiuoti. Formulės yra pagrįstos tuo Funkcijos naudojant galios seriją, kurioje yra funkcijos argumentas x, didinant galias.
• Arktangentui, atvirkštinei liestinės funkcijai, taikoma tokia raida: arktanas (x) = x - x³/ 3 + x⁵/5... Tačiau argumento x suma neturi būti didesnė nei 1. Apytikslė vertė yra tikslesnė, tuo daugiau galių atsižvelgiama skaičiuojant. Daugeliu atvejų, kai dirbama rankiniu būdu, t. Y. Be skaičiuoklės, pirmųjų dviejų terminų visiškai pakanka.

Beje: labai mažoms x reikšmėms taikoma: actan (x) ≈ x, daugeliu atvejų taip pat pakanka aproksimacijos. Maitinimo serija taip pat gali būti naudojama, jei tokia yra Lygtis turėtų išspręsti naudojant trigonometrines funkcijas, kuriose „x“ taip pat yra paprasta forma.

Skaičiuokite be skaičiuoklės - pavyzdys

Šiame pavyzdyje reikia pasirinkti x = 0,5. Jūs ieškote atitinkamo lapo arba į kampas.

1. Taikote aukščiau paminėtą aproksimacijos formulę, pavyzdžiui, pirmuosius du galios serijos išplėtimo terminus. Taikoma: arktanas (0,5) = 0,5 - (0,5)³/3 = 0,5 - 0,042 = 0,458.
2. Šiam lankui x apskaičiuojamas kampas α = x _* 180°/ π = 0,458 _* 180° / π = 26,24°.

Dabar galite apytiksliai naudoti skaičiuotuvas Patikrink dar kartą. Taikoma: įdegis (26,24 °) = 0,492 ir arktanas (0,5) = 26,57 °. Atkreipkite dėmesį, kad apskaičiuojant kampą, kampas buvo suapvalintas du kartus, taigi rezultatas yra tada, kai atsižvelgiama tik į du Potencijos visai priimtina. Jei dirbate be skaičiuotuvo, gali būti sunku nešiotis su savimi papildomus įgaliojimus naudojant rašytinį patvirtinimą.