Apskaičiuokite sukamojo kūgio atidarymo kampą

instagram viewer

Visų sukimosi kūgių viršutinėje dalyje yra atidarymo kampas, į kurį galima žiūrėti kaip į sukimosi kūgio aštrumo ar pločio matą. Šį kampą galima lengvai apskaičiuoti pagal nurodytus kūgio dydžius.

Sukamojo kūgio atidarymo kampas - turėtumėte tai žinoti

  • Visų pirma įsivaizduokite, kaip galėjo atsirasti toks besisukantis kūgis: paimkite nustatytą kvadratą (arba bet kurį kitą) kitas trikampis) ir padėkite jį stačiai ant stalo taip, kad viena trikampio pusė būtų plokščia ant stalviršio (ne Viršuje!).
  • Dabar pasukite šį trikampį ant jo esančios pusės aplink stačią trikampio pusę - rezultatas yra įsivaizduojama besisukančio kūgio figūra.
  • Šis sukimosi kūgis yra ryškesnis, kuo mažesnis kampas jo gale ir platesnis, tuo didesnis šis kampas. Galiausiai viršutinis pasukto trikampio kampas lemia kūgio atidarymą. Todėl šis kampas vadinamas atidarymo kampu.

Kaip apskaičiuoti atidarymo kampą

Kai aiškiai pasakysite, kad kiekviename sukamajame kūge yra trikampis, svarbūs kiekvieno kūgio dydžiai gaunami iš šio trikampio, būtent paviršiaus ilgis s (kuris yra išorėje), kūgio spindulys r (kuris atitinka besisukančią trikampio kraštą, taigi ir apskritimo spindulį) ir kūgio aukštis h (t. y. atstumas tarp apskritimo ir Viršuje).

  • Atidarymo kampas (jis vadinamas alfa) dabar yra viršutiniame kūgio trikampio gale, tarp paviršiaus ilgio s ir aukščio h. Alfa yra priešais spindulį r.
    • Ašinis pjūvis - taip apskaičiuojate kūnus

    Užduotys, susijusios su ašiniais pjūviais, nėra tokios sunkios kaip daugelis ...

  • Priklausomai nuo to, kuris iš kitų dydžių s, h arba r davę, galite naudoti trigonometrinį Funkcijos apskaičiuokite atidarymo kampą alfa. Du iš šių trijų dydžių visada reikalingi.
  • Atsižvelgiant į h ir r, apskaičiuokite tan (alfa) = r / h
  • Atsižvelgiant į h ir s, apskaičiuokite cos (alfa) = h / s
  • Atsižvelgiant į r ir s, apskaičiuokite yra (alfa) = r / s.
  • Alfa rezultatai su skaičiuotuvasapverčiant trigonometrines funkcijas (SIN-1 arba ARCSIN, priklausomai nuo modelio.

Atidarymo kampas - apskaičiuotas pavyzdys

Turėtumėte apskaičiuoti kūgio atidarymo kampą, kai r = 3 cm ir h = 5 cm.

  1. Tokiu atveju jums reikia liestinės funkcijos (žr. Aukščiau).
  2. Taikoma: tan (alfa) = 3/5 = 0,6
  3. Naudodami atvirkštinės liestinės funkciją, gausite: alfa = 30,96 °.

Pastaba: atidarymo kampas dažnai nėra kampas alfa, bet jo dvigubas, šiuo atveju apie 62 °.

click fraud protection