Apskaičiuokite kvadrato ploto įstrižainę

Ko tau reikia:

• Popierius, pieštukas
• skaičiuotuvas
• Pitagoro teorema
• šiek tiek laiko ir kantrybės

Apskaičiuokite paviršiaus įstrižaines - taip jis veikia kvadrate

• Kvadrato atveju visos keturios kraštinės a yra vienodo ilgio, pavyzdžiui, a = 3 cm. Be to, visos keturios kvadrato kraštinės yra statmenos viena kitai, jos sudaro teisingą kampas.
• Kiekvienas kvadratas turi dvi paviršiaus įstrižas, tačiau dėl vienodo ilgio kraštinių taip pat yra vienodo ilgio. Su įstrižaine sujungiate priešingus aikštės kampus. Iš karto matote, kad paviršiaus įstrižainės yra ilgesnės už kvadrato kraštus. Dėl įstrižainių kvadratas „suskyla“ į dvi dalis Trikampiaikurie yra lygiašoniai, o viršutinis kampas yra 90 °. Šiuose trikampiuose taikoma Pitagoro teorema (kuri taikoma tik stačiakampiams trikampiams!).
• Jei pridėsite du ketvirčio kvadratus, gausite hipotenuzės kvadratą, geriau žinomą kaip a² + b² = c². Taikote teoremą paviršiaus įstrižainėms apskaičiuoti. Tokiu atveju kaip hipotenuzę paimkite įstrižainę d (ilgiausia trikampio kraštinė ir priešingas stačiasis kampas).
  instagram viewer
• Abi kojos yra vienodos ir atitinka kvadrato šoninį ilgį a. Taigi jūs apskaičiuojate: a² + a² = d² arba 2 a² = d². Šią kvadratinę lygtį galite išspręsti paviršiaus įstrižainei d: tiesiog ištraukite šaknį (skaičiuotuvas).

Ploto įstrižainė - pavyzdys ir bendra formulė

• Vėl naudojamas minėtas kvadrato pavyzdys, kurio a = 3 cm.


Apskaičiuokite kubo paviršiaus įstrižainę

Žaidimo kubas yra paprasčiausias geometrinis kūnas. Paviršiaus įstrižainė, ...

• Jūs apskaičiuojate: a² = 9 ir 2 a² = 18. Taigi gausite d² = 18 ir d = 4,24 cm.
• Apskritai apskaičiuojate (neįterpdami skaičių): d = šaknis (2 a²) = a _* Šaknis (2) = a * 1,41 (jei apvalinama iki dviejų vietų už kablelio).

Taigi, kaip ir pavyzdyje, galite Skaičiavimas tiesiogiai arba naudokite aukščiau pateiktą formulę.