루트 시간 루트가 서로를 취소합니다.

루트 시간 루트 - 규칙

실제로 곱하기 위한 것이 있습니다. 뿌리 이 대수적 주제를 다룰 때 명심해야 할 몇 가지 규칙:

• 많은 경우 곱셈은 "루트 곱하기 루트" 형식으로 표현할 때 수행할 수 있습니다. 이렇게 하려면 결과 루트를 단순화할 수 있습니다.
• 규칙 √a * √b = √ a * b 항상(!) 적용됩니다. 일반 언어로: 두 개의 다른 루트를 곱하려는 경우 두 개의 루트 내용을 사용할 수 있습니다. (여기서 및 b로 상징됨) 서로를 취하고 결과를 공통 루트 아래에 두십시오. 쓰기. 여기서 자리 표시자와 b는 허용되지 않습니다. 계산 뿐만 아니라 복잡한 대수 용어(아래 예와 같이)도 있습니다.
• "루트 곱하기 루트 취소"라는 문구가 기반으로 하는 특수한 경우는 루트의 두 부분 모두에 동일한 용어가 나타날 때 발생합니다. 공식적으로 √a * √a 형식의 송장이 있습니다. 여기서 루트가 취소되는 이유는 계산 규칙을 ​​적용할 때 특히 명확해집니다. 당신은 √a * √a = √ a * a = √a² = a를 얻습니다. 왜냐하면 근을 취하는 것과 제곱하는 것은 반대되는 산술 연산이고 실제로 (구어적으로) 서로를 상쇄하기 때문입니다.

루트 "자체 취소"? - 예

건식 계산 규칙은 다음 예를 사용하여 설명해야 합니다.

• 따라서 √3 * √3 = 3입니다. √9 = 3이기 때문입니다. 여기서 그들은 눈에 띈다 
  뿌리를 내립니다. 그리고 이것은 예를 들어 √a-b * √a-b = a-b 형식의 작업에도 적용됩니다. 루트 내용은 수학적으로 어떻게 보이든 상관없이 두 경우 모두 동일해야 합니다.
• 그러나 √3 * √7 = √21 문제에는 적용되지 않습니다. 루트 내용이 다릅니다. 루트는 더 이상 단순화할 수 없습니다.
• √ab * √bc = √ab²c = b * √ac 예에서 곱셈 후, 즉 b²에서 부분적으로 근을 추출할 수 있습니다.
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• 하지만 조심해! 처음에 세 번째 이항 공식을 따르는 문제 √a + b * √a-b = √a² -b²에서 두 제곱의 차이에 제곱근을 취해서는 안 됩니다.

보시다시피 "루트 곱하기 루트 취소"는 루트의 두 내용(즉, 루트 아래의 항)이 동일한 경우에만 적용됩니다.