구 직경의 두 배

서로 다른 크기의 구의 의존성

• 구의 지름, 반지름, 표면 및 부피 사이의 관계를 살펴보고, 직경을 변경할 때 이러한 크기가 어떻게 변경되는지 나중에 설명하기 위해 더블.
• 지름은 구의 표면에서 시작하여 중심점을 지나 반대편 표면에서 다시 끝나는 경로의 길이입니다. 반지름은 중심점에서 표면까지 이어지는 선의 길이입니다. 중심점도 지름의 중간에 있기 때문에 2 r = d 또는 r = d / 2라는 명확한 관계가 있습니다.
• 구의 둘레는 U = 2 pi r => U = 2 pi d / 2 = pi d입니다.
• 구의 표면은 공식 A에 따라 계산됩니다._표면 = 4파이² 계획된. 이것은 다음과 같습니다. A._표면 = 4파이(d/2)² = 4파이(d²/ 4) = 파이 d^2.
• 공식 V를 사용하여 부피를 계산합니다._총알= (4/3) 파이 r³ => 뷔_총알= (4/3) 파이 (d / 2)³ = (4/3) 파이(즉.³/ 8) = (1/6) 파이 d³.


부피 계산 - 이것이 구에 대해 작동하는 방식입니다.

볼륨 계산이 항상 쉬운 것은 아닙니다. 특히 "둥근"의 경우 ...

이제 다음 단계에서 구의 지름을 두 배로 늘릴 때 어떤 일이 발생하는지 결정하는 것이 매우 쉽습니다.

지름을 두 배로 늘리면 따르십시오.

• 범위에 대해 다음과 같은 고려 사항이 있습니다._2d = 파이(2d) = 2파이 d. 유_1d = 파이 d. 유_2d/ 유_1d = 2파이 d / (파이 d) = 2. 지름을 두 배로 늘리면 둘레도 두 배가 됩니다.
• 다음 사항이 표면에 적용됩니다. A._{표면 2d}= 파이(2d)² = 4파이 d² => 아_{표면 2d}/ NS_{표면 1d}= 4파이 d²/ (파이 디²) = 4. 구의 표면적은 지름을 두 배로 하면 4배가 됩니다. 노트 2²=4. 표면은 d에 따라 다릅니다.² 선형적으로.
• 다음은 볼륨에 적용됩니다. V_{구체 2d} = (1/6) 파이(2d)
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  ³ = (8/6) 파이 d³ = (4/3) 파이 d³ => 뷔_구체2d/ V_{구체 1d} = (4/3) 파이 d³/ [(1/6) 파이 d³] = 4/3: 1/6 = 4/3 * 6/1 = 8. 지름이 2배가 되면 부피는 8배가 됩니다. 부피는 d³ 선형 의존적. 2³ = 8.