분수로 방정식 풀기 - 이것이 작동하는 방식입니다.

분수 방정식 - 이것이 당신이 알아야 할 것입니다

기본적으로 방정식, 분수가 나타나는 방정식과 다르게 계산되지 않습니다. 계산 포함하다. 일반적인 규칙이 적용됩니다.

• 그러나 많은 경험이 있는 학생이라도 분수를 계산하는 데 어려움을 겪습니다. 더하기(주분모 찾기), 곱하기(큰 수) 및 나누기(역 분수)가 있기 때문에 도착했다.
• 여기에는 두 가지 가능한 솔루션 전략이 있습니다. 한편으로는 다음을 사용할 수 있습니다. 계산자 ~에 10진수 전환하다. 그러나 이 방법은 교사들에게 그다지 인기가 없으며 물론 주기적인 소수는 반올림해야 합니다. 따라서 결과가 부정확할 수 있으며 이는 종종 수학 문제에서 공제되는 점수로 이어집니다. 또한 이 방법은 계산기를 사용할 수 없는 경우 불편합니다.
• 그러나 방정식에 나타나는 모든 분수의 주 분모를 검색하고 이 주 분모로 전체 방정식을 곱할 수도 있습니다. 주 분모를 찾는 방법을 정확히 모르는 경우 모든 분모를 쉽게 찾을 수 있습니다. 발생하는 분수와 방정식을 이 (종종 불행하게도 큰) 숫자로 곱하십시오. 곱하다. 이 트릭은 방정식에서 분수를 제거합니다. 때때로 꽤 크긴 하지만 정수만 나타납니다.

십진수를 사용한 예

방정식 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4는 첫 번째 방법의 예가 되어야 합니다.

1. 먼저 두 개의 발생 분수를 십진수로 변환하고 1/2 = 0.5 및 1/3 = 0.333을 얻습니다(소수점 뒤 세 자리로 반올림).
2. 방정식은 이제 0.5 x - 2 = 0.333 x + 4입니다.
3. 이제 방정식을 푸는 일반적인 규칙, 즉 0.167 x = 6에 따라 계산합니다.
4. (정확하지는 않지만) 솔루션 x = 35.93을 얻습니다. 따라서 x = 36이 올바른 솔루션이라고 가정할 수 있습니다. 샘플이 이를 확인합니다. 이 예는 이 방법의 한계를 명확하게 보여줍니다. 비상 시에만 이 작업을 수행해야 합니다.

주분모로 방정식 풀기 - 이것이 작동하는 방식입니다.

두 번째 방법, 즉 방정식의 주 분모를 찾는 경우 3/4 x -1/4 = 4/5 x의 예를 선택합니다.

1. 숫자 4와 5는 분모로 나타나고 주 분모는 단순히 20입니다.
2. 전체 방정식, 즉 발생하는 세 항 모두에 20을 곱하면 15 x - 5 = 16 x가 됩니다. 예를 들어, 첫 번째 항 3/4 x를 사용하여 3/4 곱하기 20 = 60: 5 = 15 또는 20:4(분모) = 5 x 3 = 15를 계산합니다.
3. 이 방정식은 풀기 쉽습니다. x = -5를 솔루션으로 얻습니다.

방정식을 분수, 즉 분수가 발생하는 방정식과 혼동하지 마십시오. 알려지지 않은 x가 분수에서도 나타나는 분수 방정식과 혼동하지 마십시오(예: B.15 / x). 이러한 경우에는 더 복잡한 다른 솔루션 방법이 있습니다.