아크탄이란?

역함수란 무엇인가

arctan이 무엇인지 이해하려면 일반적으로 역함수에 익숙해져야 합니다.

• 함수는 종속 변수와 독립 변수 간의 관계입니다. 함수 방정식은 일반적으로 f(x) = 항으로 표시되며, 이에 따라 종속 변수 y도 f(x) 대신 작성할 수 있습니다. y = 기간.
• 고유성은 기능에 중요합니다. 각 변수 x에 대해 항은 항상 정확히 하나의 변수 y를 생성합니다. 예 f(x) = y = 2x + 3 또는 f(x) = y = 2 x² 또는 f(x) = y = tan x.
• x를 임의의 숫자로 대체하면 y에 대해 정확히 하나의 결과를 얻을 수 있습니다. 그러나 두 개의 다른 x 값에 대해 동일한 함수 값 y를 얻는 것은 전적으로 가능합니다. 예: 함수 f(x) = 2 x² 우리는 f (1) = 2 1² = 2 및 f(-1) = 2(-1)² = 2.
• 이제 종속 변수 y에 대한 값이 있고 y가 이 값을 취하기 위해 독립 변수 x가 가져야 하는 값을 알고 싶어한다고 생각할 수 있습니다. 어떤 x 값이 어떤 y 값으로 이어졌는지 알려주는 함수 방정식을 설정하면 역함수가 필요합니다. 원칙적으로 x와 y를 교환하고 y를 풉니다. 함수 f(x) = 2x + 3의 경우 x = 2 y + 3 => x - 3 = 2 y => y = 1/2 x - 3/2를 의미합니다. NS^-1(x) = 1/2 x -3.


경사각과 경사각의 차이 - 간단하게 설명

실제로 "경사"라는 용어와... 사이에 차이점이 있습니까?

• 함수 f(x) = 2 x² 두 가지 문제가 발생합니다. 다른 x 값에 대해 동일한 y 값이 있습니다. 역함수를 생성하려면 함수를 중복 y 값이 없는 구간으로 나누어야 합니다. 간격] -무한대, 0 [간격 [0, + 무한대]에서 f(x) = 2 x
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  ² 이중 함수 값이 없습니다. 따라서 두 간격 각각에서 기능을 반전할 수 있지만 전체에서는 반전할 수 없습니다. 다른 문제는 함수를 반전시키려면 새로운 산술 명령어가 필요하다는 것입니다. 예를 들어, 구간 [0, + 무한대 [및 역 x = 2 y², 2로 나누면 1/2 x = y가 됩니다.². 이제 새로운 산술 명령어인 루트 기호가 필요합니다. 루트는 루트 아래에 인수가 되는 결과를 자체적으로 곱한 숫자를 나타냅니다. 예: 루트 4 = 2 또는 루트 4 = -2. 그 경우 당신은 f에 와서^-1(x) = + 루트(1/2 x).

접선 함수의 역함수인 Arctane

• 함수 f(x) = tan x는 주기적으로 반복됩니다. 간격에서] - 파이 / 2, 파이 / 2 [함수 값의 반복이 없습니다. 마찬가지로 간격] pi / 2,3 / 2 pi [등, 평소와 같이 라디안으로 계산하면. 도 단위로 계산하는 경우 간격은] -90 °, 90 ° [입니다.
• 구간 내] - pi / 2, pi / 2 [변수를 교환하고 y에 대해 다시 해결할 수 있습니다. 당신은 x = tan y를 얻습니다. 이제 2차 함수 방정식과 유사한 문제가 있습니다. 새로운 계산 지침이 필요합니다. 이것을 arctan이라고 합니다. arctan은 다음을 나타냅니다. 각도 특정 수치를 들었다. 예: tan x = 5 => arctan 5 = 0.43파이. 따라서 각도가 0.43pi이면 그 각도의 탄젠트는 5입니다.

단위 원을 통한 설명

• 포인터 z가 시계 반대 방향으로 덮는 각도와 같은 방식으로 각도 알파를 상상해 보세요. tan alpha는 반대쪽을 통해 인접면입니다. 인접한 것은 - 보시다시피 - 1입니다. 따라서 탄젠트 알파는 반대쪽의 길이에 해당합니다. 포인터가 pi / 2를 지나자 마자 반대쪽 카테터는 다시 짧아지고 결과적으로 0과 pi / 2 사이의 범위에서 이미 가정한 값을 다시 취합니다. 따라서 역함수의 형성을 위해 더 이상 pi / 2 이후의 범위를 사용해서는 안 됩니다. 포인터가 시계 방향으로 회전하면 각도 -pi / 2에 도달하게 됩니다.
• arctan은 반대쪽 카테터(파란색 스케치)의 길이를 알고 해당 각도를 찾아야 함을 의미합니다. 반대쪽 카테터의 끝을 원의 중심점에 연결합니다. 이제 주어진 반대편에 어떤 각도 알파가 속하는지 알 수 있습니다.